2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高一下学期开学数学试卷 _试卷库

2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高一下学期开学数学试卷

年级：高一学科：数学类型：开学考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）

A . y=x+1 B . y=﹣x³ C . y=﹣ $\text{[math]}$ D . y=x|x|

2、已知角α的终边经过点P（﹣1，2），则cosα的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若log₂a＜0，（ $\text{[math]}$ ）^b＞1，则（）

A . a＞1，b＞0 B . a＞1，b＜0 C . 0＜a＜1，b＞0 D . 0＜a＜1，b＜0

4、已知全集U=R，A={x|x＜﹣1或x＞0}，B={x|x﹣2＞0}，则A∩（C_UB）=（）

A . {x|x＜﹣1} B . {x|0＜x≤2} C . {x＞0} D . {x|x＜﹣1或0＜x≤2}

5、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则x=（）

A . ﹣8 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

6、已知sin4•tan2的值（）

A . 不大于0 B . 大于0 C . 不小于0 D . 小于0

7、函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

8、函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2+2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +2 D . $\text{[math]}$ ﹣2

9、幂函数f（x）=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（x）为（）

A . y=x $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=x $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$ x^﹣¹

10、设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cosθ等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象为（）

A .

B .

C .

D .

12、已知函数 $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A . （1，10） B . （5，6） C . （10，12） D . （20，24）

二、填空题（共4小题）

1、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值为．

2、若函数f（x）=3^x﹣2的反函数为f^﹣¹（x），则f^﹣¹（1）= ．

3、已知向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣7）， $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4），若存在实数λ，使得（ $\text{[math]}$ ﹣λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则实数λ为．

4、已知f（x）是区间[﹣1，3]上的增函数，若f（a）＞f（1﹣2a），则a的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、计算下列各题：

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰+16 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）⁶；

(2)log₃ $\text{[math]}$ +lg25+lg4+7^log72+（﹣9.8）⁰ ．

2、已知O点为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣4）， $\text{[math]}$ =（6，﹣3）， $\text{[math]}$ =（5﹣m，﹣3﹣m）．

(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；

(2)若△ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值．

3、已知f（α）= $\text{[math]}$ ．

(1)化简f（α）；

(2)若α是第三象限角，且cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求f（α）的值．

4、已知函数f（x）=x²﹣2ax﹣3

(1)若函数在f（x）的单调递减区间（﹣∞，2]，求函数f（x）在区间[3，5]上的最大值．

(2)若函数在f（x）在单区间（﹣∞，2]上是单调递减，求函数f（1）的最大值．

5、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

(1)根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．

(2)根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

6、已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ．

(1)求证：函数f（x）在R上为增函数；

(2)当函数f（x）为奇函数时，求函数f（x）在[﹣1，2]上的值域．