2016-2017学年安徽省淮北市睢溪县高一下学期开学数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（ ）
A . 9：4
B . 4：3
C . 3：1
D . 3：2
2、已知集合A={a，b}，B={c，d，e}，从A到B的不同映射个数是（ ）
A . 6
B . 8
C . 9
D . 5
3、已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x2﹣x＜0}，则A∩B=（ ）
A . [﹣1，2]
B . [0，1]
C . （0，1]
D . （0，1）
4、若a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3 ， 则a，b，c三个数的大小关系是（ ）
A . c＜a＜b
B . b＜c＜a
C . c＜b＜a
D . b＜a＜c
5、如果函数f（x）=ax+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（ ）
A . 0＜a＜1且b＞0
B . 0＜a＜1且0＜b＜1
C . a＞1且b＜0
D . a＞1且b＞0
6、已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x（1+x），当x＜0时，f（x）等于（ ）
A . ﹣x（1﹣x）
B . x（1﹣x）
C . ﹣x（1+x）
D . x（1+x）
7、若直线l1：（m﹣2）x﹣y﹣1=0，与直线l2：3x﹣my=0互相平行，则m的值等于（ ）
A . 0或﹣1或3
B . 0或3
C . 0或﹣1
D . ﹣1或3
8、已知函数f（x）=ax2﹣2ax+c满足f（2017）＜f（﹣2016），则满足f（m）≤f（0）的实数m的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，0]
B . [0，2]
C . （﹣∞，0]∪[2，+∞）
D . [2，+∞）
9、直线l：y=x+1上的点到圆C：x2+y2+2x+4y+4=0上的点的最近距离为（ ）
A . 
B . 2﹣ 
C . 1
D . 
﹣1
B . 2﹣
C . 1
D . ﹣1
10、若点P（2，1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
A . x+y﹣3=0
B . 2x﹣y﹣5=0
C . 2x+y=0
D . x﹣y﹣1=0
11、直线l过点A（2，4）且与圆x2+y2=4相切，则l的方程是（ ）
A . 3x﹣4y+10=0
B . x=2或3x﹣4y+10=0
C . x﹣y+2=0
D . x=2或x﹣y+2=0
12、设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（ ）
A . 2 
B . 3 
C . 4 
D . 4
B . 3
C . 4
D . 4
二、填空题（共4小题）
1、平面上三条直线x﹣2y+1=0，x﹣1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为
2、集合A={0，1，2}的真子集的个数是 ．
3、直线3x+4y﹣12=0和6x+8y+6=0间的距离是 ．
4、若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是 ．
三、解答题（共5小题）
1、已知集合A={x|x2﹣mx+m2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={2，﹣4}，若A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数m的值．
2、如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16π，OA=2，∠AOP=120°．试求三棱锥A1﹣APB的体积．
3、已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
(1)求实数a的范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．
(2)求f（x）的最小值．
4、求经过P（﹣2，4）、Q（3，﹣1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程．
5、已知圆C：x2+y2﹣2x﹣2ay+a2﹣24=0（a∈R）的圆心在直线2x﹣y=0上．
(1)求实数a的值；
(2)求圆C与直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）相交弦长的最小值．