华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.2相似图形 同步练习
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（ ）
A . 1听
B . 2听
C . 3听
D . 4听
2、对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）
A . 图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B . 图形中线段的长度与角的大小都会改变
C . 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
D . 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
3、用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：
甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；
乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；
丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；
丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（ ）.
A . 甲和乙
B . 乙和丙
C . 丙和丁
D . 乙和丁
4、下列说法正确的是（ ）.
A . 矩形都是相似图形
B . 菱形都是相似图形
C . 各边对应成比例的多边形是相似多边形
D . 等边三角形都是相似三角形
5、如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、下列图形一定相似的是（ ）.
A . 所有的直角三角形
B . 所有的等腰三角形
C . 所有的矩形
D . 所有的正方形
7、一个矩形的长为a ， 宽为b（a＞b），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a ， b应满足的关系式为（ ）.
A . a2+ab-b2=0
B . a2+ab+b2=0
C . a2-ab-b2=0
D . a2-ab+b2=0
8、四边形ABCD的四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15cm，则这个四边形的最长边为（ ）.
A . 18cm
B . 16cm
C . 21cm
D . 24cm
9、两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ）.
A . 48cm
B . 54cm
C . 56cm
D . 64cm
10、将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形DMNC与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（ ).
A . 2：1
B . 
：1
C . 
：1
D . 1：1
：1
C . ：1
D . 1：1
11、将下图中的箭头缩小到原来的 
，得到的图形是（ ）
，得到的图形是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、下列3个矩形中，相似的是（ ）
①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm
A . ①②和③
B . ①和②
C . ①和③
D . ②和③
13、
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ， 沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
14、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2 ， 则较大的五边形面积是（ ）cm2 ．
A . 44.8
B . 52
C . 54
D . 42
15、
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么 
等于（ ）.
A . 0.618
B . 
C . 
D . 2
C .
D . 2
二、填空题（共5小题）
1、如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．
2、如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为 cm2 ．
3、如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n ， 将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于 ；当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形．
4、若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 .
5、如图，E ， F分别为矩形ABCD的边AD ， BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF ， AB=1．则矩形ABCD的面积是 ．
三、综合题（共5小题）
1、我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．
2、请你说清楚所有的正方形都相似的道理．
3、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
4、已知一矩形长20cm，宽为10cm，另一与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长．
5、正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB ， EG⊥AD ， AB=6，AE：EC=2：1．求四边形AFEG的面积．
