2011年江苏省盐城市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、﹣2的绝对值是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣ 
C . 2
D . 
C . 2
D .
2、﹣2的绝对值是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣ 
C . 2
D . 
C . 2
D .
3、下列运算正确的是（ ）
A . x2+x3=x5
B . x4•x2=x6
C . x6÷x2=x3
D . （x2）3=x8
4、下列运算正确的是（ ）
A . x2+x3=x5
B . x4•x2=x6
C . x6÷x2=x3
D . （x2）3=x8
5、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣5
D . 5
7、若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A . 内切
B . 相交
C . 外切
D . 外离
8、对于反比例函数y= 
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）
A . 图象经过点（1，﹣1）
B . 图象位于第二、四象限
C . 图象是中心对称图形
D . 当x＜0时，y随x的增大而增大
9、某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A . 平均数为30
B . 众数为29
C . 中位数为31
D . 极差为5
10、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A . 他离家8km共用了30min
B . 他等公交车时间为6min
C . 他步行的速度是100m/min
D . 公交车的速度是350m/min
二、填空题（共10小题）
1、27的立方根为 ．
2、某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元．
3、“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）．
4、据报道，今年全国高考计划招生675万人.675万这个数用科学记数法可表示为 ．
5、化简 
= ．
= ．
6、
如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 ．
7、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是
8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为
9、如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为 cm．
10、
将1、 
、 
、 
按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．
三、解答题（共10小题）
(1)计算：（ 
）0﹣（ 
）﹣2+tan45°；
）0﹣（ ）﹣2+tan45°；
(2)解方程： 
﹣ 
=2．
﹣ =2．
2、解不等式组 
，并把解集在数轴上表示出来．
，并把解集在数轴上表示出来．
3、小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．
4、为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
(2)已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？
5、已知二次函数y=﹣ 
x2﹣x+ 
．
x2﹣x+ ． 
(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
(2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
6、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据： 
≈1.732）
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
(1)若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
(2)连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
9、利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
(1)将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是 ，∠CAC′= °．
(2)①如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
②如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
11、
如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= 
x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．