2012年江苏省连云港市中考数学试卷_试卷库

2012年江苏省连云港市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、﹣3的绝对值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列图案是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为（）

A . 3.1×10⁷ B . 3.1×10⁶ C . 31×10⁶ D . 0.31×10⁸

4、2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为（）

A . 3.1×10⁷ B . 3.1×10⁶ C . 31×10⁶ D . 0.31×10⁸

5、向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列各式计算正确的是（）

A . （a+1）²=a²+1 B . a²+a³=a⁵ C . a⁸÷a²=a⁶ D . 3a²﹣2a²=1

7、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）

A . 1cm B . 2cm C . πcm D . 2πcm

8、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

9、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ +1 C . 2.5 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、写一个比 $\text{[math]}$ 大的整数是

2、方程组 $\text{[math]}$ 的解为

3、我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6（单位：元/kg），则该超市这一周鸡蛋价格的众数为（元/kg）．

4、某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 ℃范围内保存才合适．

5、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（m，1），则m的值为

6、如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC= °．

7、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元．

8、如图，直线y=k₁x+b与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k₁x＜ $\text{[math]}$ +b的解集是．

三、解答题（共11小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（﹣1）²⁰¹² ．

2、化简（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

3、解不等式 $\text{[math]}$ x﹣1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．

4、今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：

组别	垫球个数x（个）	频数（人数）	频率
1	10≤x＜20	5	0.10
2	20≤x＜30	a	0.18
3	30≤x＜40	20	b
4	40≤x＜50	16	0.32
	合计		1

(1)表中a= ，b= ；

(2)这个样本数据的中位数在第组；

(3)下表为≤体育与健康≥中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）学生约有多少人？

排球30秒对墙垫球的中考评分标准

分值	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
排球（个）	40	36	33	30	27	23	19	15	11	7

5、现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，

(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；

(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．

6、如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′．

(1)求证：四边形OAO′B是菱形；

(2)当点O′落在⊙O上时，求b的值．

7、如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′．

8、我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y₁（元）、y₂（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；

(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

9、

已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）．（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.24）