2014年海南省中考数学试卷_试卷库_91题库

2014年海南省中考数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共14小题）

1、5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣5 C . ±5 D . ﹣ $\text{[math]}$

2、方程x+2=1的解是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

3、据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）

A . 271×10⁸ B . 2.71×10⁹ C . 2.71×10¹⁰ D . 2.71×10¹¹

4、一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2

5、如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

6、在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

7、如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

8、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）

A . （﹣4，6） B . （4，6） C . （﹣2，1） D . （6，2）

9、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . a²+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B . a²+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） C . （a﹣3）（a+7）=a²+4a﹣21 D . a²+4a﹣21=（a+2）²﹣25

10、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）

A . 100（1+x）²=81 B . 100（1﹣x）²=81 C . 100（1﹣x%）²=81 D . 100x²=81

11、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 3cm D . $\text{[math]}$ cm

12、一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、将抛物线y=x²平移得到抛物线y=（x+2）² ，则这个平移过程正确的是（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向上平移2个单位 D . 向下平移2个单位

14、已知k₁＞0＞k₂ ，则函数y=k₁x和y= $\text{[math]}$ 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．

2、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

3、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\text{[math]}$ ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE= ．

4、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是

三、解答题（共6小题）

1、计算：

(1)12×（﹣ $\text{[math]}$ ）+8×2^﹣²﹣（﹣1）²

(2)解不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，并求出它的正整数解．

2、海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度；

(3)请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有人．

3、海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

4、

如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236）

5、

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．

(1)求证：△OAE≌△OBG；

(2)试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；

(3)试求： $\text{[math]}$ 的值（结果保留根号）．

6、

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．

7、

如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；

(3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．

8、

如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

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