2012年江苏省宿迁市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、﹣8的绝对值是（ ）
A . 8
B . 
C . ﹣ 
D . ﹣8
C . ﹣
D . ﹣8
2、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称点的坐标是（ ）
A . （3，2）
B . （﹣3，﹣2）
C . （﹣3，2）
D . （3，﹣2）
3、计算（﹣a）2•a3的结果是（ ）
A . a5
B . a6
C . ﹣a5
D . ﹣a6
4、如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
每批粒数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽的粒数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1912 | 2850 |
发芽的频率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.956 | 0.950 |
则绿豆发芽的概率估计值是 （ ）
A . 0.96
B . 0.95
C . 0.94
D . 0.90
6、已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（ ）
A . 16
B . 5
C . 4
D . 3.2
7、若⊙O1 ， ⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是（ ）
A . 内切
B . 相交
C . 外切
D . 外离
8、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）
A . （﹣2，3）
B . （﹣1，4）
C . （1，4）
D . （4，3）
二、填空题（共10小题）
1、﹣5的相反数是 ．
2、要使 
在实数范围内有意义，x应满足的条件是 ．
在实数范围内有意义，x应满足的条件是 ．
3、已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 （填“梯形”“矩形”或“菱形”）
4、已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 （填“梯形”“矩形”或“菱形”）
5、分解因式：ax2﹣ay2= ．
6、不等式组 
的解集是 ．
的解集是 ．
7、如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是 cm2 ．
8、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′= °．
9、在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=﹣ 
和y= 
于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于
和y= 于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于
10、如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1 S2 ． （填“＞”“=”或“＜”）
11、
按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 ．
三、解答题（共10小题）
1、计算：|2﹣ 
|+（﹣1）0+2cos30°．
|+（﹣1）0+2cos30°．
2、解方程： 
=0．
=0．
3、求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b= 
．
．
4、某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）；
度数 | 8 | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
(1)这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ；
(2)求这个班级平均每天的用电量；
(3)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
5、
如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度．
6、有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D．
(1)若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是 ；
(2)若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率．
7、学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？
8、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G，设AD=a，BC=b．
(1)求CD的长度（用a，b表示）；
(2)求EG的长度（用a，b表示）；
(3)试判断EG与FG是否相等，并说明理由．
(1)如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= 
∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ 
ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，
∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′， 求证：DE′=DE．
(2)如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= 
∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）． 求证：DE2=AD2+EC2 ．
11、
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 
x与直线l2：y=﹣x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．
(1)求M，N的坐标．
(2)矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．
(3)在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．