2013年江苏省扬州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、﹣2的倒数是（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . ﹣2
D . 2
B .
C . ﹣2
D . 2
3、下列运算中，结果是a4的是（ ）
A . a2•a3
B . a12÷a3
C . （a2）3
D . （﹣a）4
4、下列说法正确的是（ ）
A . “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B . “抛一枚硬币正面朝上的概率为 
”表示每抛2次就有一次正面朝上
C . “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D . “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 
附近
”表示每抛2次就有一次正面朝上
C . “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D . “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 附近
5、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 三棱柱
B . 圆柱
C . 正方体
D . 三棱锥
6、一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）
A . 七边形
B . 六边形
C . 五边形
D . 四边形
7、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
8、方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数 
的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（ ）
的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为 ．
2、分解因式：a3﹣4ab2= ．
3、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V= ．
4、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼．
5、在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC= ．
6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为 ．
7、如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 
上的点D处，折痕交OA于点C，则 
的长为 ．
上的点D处，折痕交OA于点C，则 的长为 ． 
8、已知关于x的方程 
的解是负数，则n的取值范围为 ．
的解是负数，则n的取值范围为 ．
9、矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ．
10、如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为 
上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN= ．
上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN= ． 
三、解答题（共10小题）
(1)计算： 
；
；
(2)先化简，再求值：（x+1）（2x﹣1）﹣（x﹣3）2 ， 其中x=﹣2．
2、已知关于x、y的方程组 
的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．
的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．
3、端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．
(1)该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；
(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
4、为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
(1)补充完成下面的成绩统计分析表：
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | 6.7 |
| 3.41 | 90% | 20% |
乙组 |
| 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
(1)求证：AB⊥AE；
(2)若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
6、某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：
(1)九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”
(2)九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．
7、如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．
(1)求证：AB=AC；
(2)若AD=4，cos∠ABF= 
，求DE的长．
，求DE的长．
8、
如图，抛物线y=x2﹣2x﹣8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
(1)求直线AB对应的函数关系式；
(2)有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．
9、
如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
(3)
如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．
10、如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
(1)根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10﹣2）= ；
(2)劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ 
）=d（m）﹣d（n）．
根据运算性质，填空：
= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；
(3)如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
d（x） | 3a﹣b+c | 2a﹣b | a+c | 1+a﹣b﹣c | 3﹣3a﹣3c | 4a﹣2b | 3﹣b﹣2c | 6a﹣3b |