2014年江苏省常州市中考数学试卷_试卷库

2014年江苏省常州市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

2、下列运算正确的是（）

A . a•a³=a³ B . （ab）³=a³b C . （a³）²=a⁶ D . a⁸÷a⁴=a²

3、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S_甲²=0.56，S_乙²=0.60，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

5、已知两圆半径分别为3cm，5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系为（）

A . 相交 B . 外切 C . 内切 D . 外离

6、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）

A . 第二，三象限 B . 第一，三象限 C . 第三，四象限 D . 第二，四象限

7、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

8、在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣3，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共9小题）

1、计算：|﹣1|= ，2^﹣²= ，（﹣3）²= ， $\text{[math]}$ = ．

2、已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是．

3、若∠α=30°，则∠α的余角等于度，sinα的值为．

4、已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于度，扇形的面积是．（结果保留π）

5、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是；若式子 $\text{[math]}$ 的值为0，则x= ．

6、已知关于x的方程x²﹣3x+m=0的一个根是1，则m= ，另一个根为．

7、因式分解：x³﹣9xy²= ．

8、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=10﹣x的图象与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A，B．设点A的坐标为（x₁ ， y₁），那么长为x₁ ，宽为y₁的矩形的面积为，周长为．

9、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是．

三、计算题（共11小题）

1、计算与化简：

(1) $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+2tan45°；

(2)x（x﹣1）+（1﹣x）（1+x）．

2、解不等式组和分式方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

3、为迎接“六一”儿童节的到来，某校学生参加献爱心捐款活动，随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析，相应数据的统计图如下：

(1)该样本的容量是，样本中捐款15元的学生有人；

(2)若该校一共有500名学生，据此样本估计该校学生的捐款总数．

4、一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同．

(1)从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；

(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．

5、已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

求证：△ACD≌△CBE．

6、已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

7、

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：

(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；

(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；

(3)求OE的长．

8、某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：

x（元/件）	38	36	34	32	30	28	26
t（件）	4	8	12	16	20	24	28

假定试销中每天的销售量t（件）与销售价x（元/件）之间满足一次函数．

(1)试求t与x之间的函数关系式；

(2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价﹣每件服装的进货价）

9、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：

(1)[﹣4.5]= ，＜3.5＞= ．

(2)若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．

(3)已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求x，y的取值范围．

10、

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象相交于点D，E．