2016-2017学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、若log4（3a+4b）=log2 
，则a+b的最小值是（ ）
，则a+b的最小值是（ ）
A . 6+2 
B . 7+2 
C . 6+4 
D . 7+4 
B . 7+2
C . 6+4
D . 7+4
2、如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A . 
B . ab＜b2
C . ﹣ab＜﹣a2
D . 
B . ab＜b2
C . ﹣ab＜﹣a2
D .
3、在△ABC中，a=3，b= 
，c=2，那么B等于（ ）
，c=2，那么B等于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
4、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（ ）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
5、在锐角△ABC中，a=2 
，b=2 
，B=45°，则A等于（ ）
，b=2 ，B=45°，则A等于（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 60°或120°
D . 30°或150°
6、已知数列{an}是等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则{an}的公差是（ ）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 6
7、设变量x，y满足约束条件： 
，则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
，则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 23
8、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . {x|x＜﹣4或x＞3}
B . {x|﹣4＜x＜3}
C . {x|x≤﹣4或x≥3}
D . {x|﹣4≤x≤3}
9、若不等式x2﹣kx+k﹣1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，2）
B . （﹣∞，2]
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
10、若实数x，y满足 
，则x2+y2的最大值为（ ）
，则x2+y2的最大值为（ ）
A . 1
B . 4
C . 6
D . 5
11、不等式ax2+bx+2＞0的解集是 
，则a﹣b等于（ ）
，则a﹣b等于（ ）
A . ﹣10
B . 10
C . ﹣14
D . 14
12、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、在等差数列{an}中，S4=4，S8=12，则S12= ．
2、设a＞0，b＞0，若 
是3a与3b的等比中项，则 
+ 
的最小值是 ．
是3a与3b的等比中项，则 + 的最小值是 ．
3、当x＞1时，不等式x+ 
≥a恒成立，则实数a的取值范围是 ．
≥a恒成立，则实数a的取值范围是 ．
4、已知正项等比数列{an}满足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009，则log2（a1+a2009）的最小值为 ．
三、解答题（共6小题）
1、已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．
(1)求an及Sn；
(2)令bn=﹣ 
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
2、△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．
3、已知关于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0
(1)当a=2时，求不等式的解集．
(2)当a＞﹣1时．求不等式的解集．
4、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC﹣ 
=b．
=b．
(1)求角A的大小；
(2)若a=1，求△ABC的周长的取值范围．
5、数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．
（Ⅰ）证明：数列{ 
}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=3n• 
，求数列{bn}的前n项和Sn ．
6、某食品厂定期购买面粉．已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．
(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
(2)若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．