2016-2017学年广东省潮州市潮安区颜锡祺中学高一下学期期中数学试卷 _试卷库

2016-2017学年广东省潮州市潮安区颜锡祺中学高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ =（﹣2，4）， $\text{[math]}$ =（1，2），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . 10 C . 6 D . ﹣10

2、已知 sinα＞0，cosα＜0，则角α的终边在第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

3、﹣150°的弧度数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

4、已知向量 $\text{[math]}$ =（4，x）， $\text{[math]}$ =（﹣4，4），若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 0 B . ﹣4 C . 4 D . x=±4

5、若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

A . 1+ $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的图象的一段，则其解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ ，k∈Z B . $\text{[math]}$ ，k∈Z C . $\text{[math]}$ ，k∈Z D . $\text{[math]}$ ，k∈Z

8、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为互相垂直的单位向量，向量 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

9、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）=sinx，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）=sinx+ $\text{[math]}$ cosx的（）

A . 最大值是1，最小值是﹣1 B . 最大值是1，最小值是﹣ $\text{[math]}$ C . 最大值是2，最小值是﹣2 D . 最大值是2，最小值是﹣1

二、填空题（共5小题）

1、已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ =12，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

2、对于函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），下列命题：

①函数图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；

②函数图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 $\text{[math]}$ 单位而得到；

④函数图象可看作是把y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是．

3、对于函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），下列命题：

①函数图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；

②函数图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 $\text{[math]}$ 单位而得到；

④函数图象可看作是把y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是．

4、若点P（1，﹣2）为角α终边上一点，则tanα= ．

5、化简sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于．

6、若tanα=2，则 $\text{[math]}$ 等于．

三、解答题（共4小题）

1、设函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小值正周期为π

(1)求ω；

(2)若f（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且α∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求tanα的值．

2、已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2．

(1)若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

(2)若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．

3、已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求c的值；

(2)若c=5，求sinA的值．

4、已知cosθ=﹣ $\text{[math]}$ ，θ∈（π， $\text{[math]}$ ），求tan（θ﹣ $\text{[math]}$ ）的值．