2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟九年级下学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、下列各选项的图形中，中心对称图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、一个物体的三视图如下图所示，则该物体是（ ）
A . 圆锥
B . 球
C . 圆柱
D . 长方体
3、下列运算正确的是（ ）
A . x•x2=x2
B . （xy）2=xy2
C . （x2）3=x6
D . x2+x2=x4
4、如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A . （0，2）
B . （2，0）
C . （4，0）
D . （0，﹣4）
5、如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（ ）
A . 刚好有4个红球
B . 红球的数目多于4个
C . 红球的数目少于4个
D . 以上都有可能
6、一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：
A . 
B . 
+ 
C . 
D . 
B . +
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、化简分式﹣ 
的结果是 ．
的结果是 ．
2、用科学记数法表示2030000，应记作 ．
3、
的相反数是 ．
的相反数是 ．
4、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为 ．
5、已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为 ．
6、如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是 m．
7、在同一坐标系中，正比例函y=﹣2x与反比例函数y= 
的图象有 个交点．
的图象有 个交点．
8、如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A= ．
9、若a+b=5，ab=6，则a2+b2= ．
10、如图，在矩形ABCD中，BC=5，AB=3，分别经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是 ．
三、解答题（共11小题）
1、先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ， 其中x=﹣
．
．
2、计算题
(1)计算：（ 
）2÷（﹣2）﹣3
）2÷（﹣2）﹣3
(2)解方程： 
= 
．
= ．
3、一家公司招考员工，每位考生要在A，B，C，D，E这5道试题中谁家抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．
(1)请用树状图表示出所有可能的出题情形；
(2)已知某位考生只会答A，B两题，试求这位考生合格的概率．
4、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
5、图a．图b均为边长等于1的正方形组成的网格．
(1)在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形，并算出原来阴影部分的面积．（直接写出答案）
(2)在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的图形，并判断原来阴影部分的图形是什么三角形？（直接写出答案）
6、某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1)求该团去景点时的平均速度是多少？
(2)该团在旅游景点游玩了多少小时？
(3)求返回到宾馆的时刻是几时几分？
7、本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，如图所示．
(1)请你帮他们求出该湖的半径；
(2)如果在圆周上再另取一点P，建造一座连接B，C，P三点的三角形艺术桥，且△BCP为直角三角形，问：这样的P点可以有几处？如何找到？
8、在一次期中考试中，
(1)一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？
(2)一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．
(3)一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．
(4)中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．
在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：
学科 | 数学 | 语文 | 物理 | 政治 | 历史 |
甲 | 80 | 90 | 80 | 80 | 70 |
乙 | 80 | 80 | 70 | 80 | 95 |
你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．
9、某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的 
，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．
，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．
(1)当m= 
时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？
时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？
(2)能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．
10、自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为 
= 
．
= ．（△ABD，△ADC的面积分别用记号S△ABD ， S△ADC表示）
(1)心得：如图1，若BD= 
DC，则S△ABD：S△ADC=
DC，则S△ABD：S△ADC=
(2)成长：如图2，△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，则△AMN与△ABC的面积比为 ．
(3)巅峰：如图3，△ABC中，P，Q，R分别是BC，CA，AB边上的点，且AP，BQ，CR相交于点O，现已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面积依次为40，30，35，84，求△ABC的面积．
11、如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．
(1)探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；
(2)如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，求线段CE的长．
(3)如图3，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．