广东省深圳市2017届初三七校联考_试卷库

广东省深圳市2017届初三七校联考

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、下列计算正确的是（）

A . a³+a²=a⁵ B . a³﹣a²=a C . a³•a²=a⁶ D . a³÷a²=a

2、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（）

每天零花钱（元）	0	5	10	15	20
人数	2	3	2	6	2

A . 众数是20元 B . 平均数是11元 C . 极差是15元 D . 中位数是10元

4、 $\text{[math]}$ 的计算结果是（）. $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 2017 B . 2016 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、

直线 $\text{[math]}$

A . 15 $\text{[math]}$ B . 20 $\text{[math]}$ C . 25 $\text{[math]}$ D . 30 $\text{[math]}$

6、已知A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0）图象上的两个点，当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

7、下列说法正确的是（）.

A . 将抛物线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 $\text{[math]}$ ． B . 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根. C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形. D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

8、若整数 $\text{[math]}$ 同时满足不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则该整数x是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 2和3

9、初三学生周末去距离学校120 $\text{[math]}$ 的某地游玩．一部分学生乘慢车先行1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度．设慢车的速度是 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

如图，三角形ABC内接于圆O，AH $\text{[math]}$ BC于点H，若AC=8，AH=6，圆O的半径OC=5，则AB的值为（）.

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

11、

已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6，1)，AC=4 $\text{[math]}$ ，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，2），当 $\text{[math]}$ 周长最小时，点P的坐标为（）.

A . （2，2） B . （2， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

12、如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、将 $\text{[math]}$ 分解因式得．

2、

含45 $\text{[math]}$ 直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2，0）、B（0，1），则直线BC的解析式为．

3、

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ cm，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₅C₆B的面积为 cm² ．

4、

如图，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的解为．

三、解答题（共7小题）

1、

计算：|－1 $\text{[math]}$ |－ $\text{[math]}$ －(5－π)⁰+4cos45°．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ．

3、

小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠ BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．（结果保留三位有效数字，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414； $\text{[math]}$ ≈1.732.）

4、

为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（Ⅰ）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（Ⅱ）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数.

（Ⅲ）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

（图1）（图2）

5、

四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的圆O过点E．

（Ⅰ）求证：四边形ABCD是菱形．

（Ⅱ）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4．求阴影部分的面积.

6、某商场经营A种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（Ⅰ）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量.

（Ⅱ）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

（Ⅲ）该商场计划将（Ⅱ）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付仓库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？

7、 $\text{[math]}$

（0， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求抛物线的解析式.

（Ⅱ）抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分，若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似,如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由.