2016-2017学年河北省衡水市故城高中高二下学期期中数学试卷（理科）_试卷库

2016-2017学年河北省衡水市故城高中高二下学期期中数学试卷（理科）

年级：高二学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题：（共12小题）

1、已知随机变量ξ服从正态分布N（2016，σ²），则P（ξ＜2016）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

A . x和y的相关系数在﹣1和0之间 B . x和y的相关系数为直线l的斜率 C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D . 所有样本点（x_i ， y_i）（i=1，2，…，n）都在直线l上

3、将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中有的盒子可能没有放球，则总的方法共有（）

A . 81种 B . 64种 C . 36种 D . 18种

4、通过随机询问2016名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到K²=6.023，则根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（）

P（K²≥k）	…	0.25	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005	…
k	…	1.323	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879	…

A . 90% B . 95% C . 97.5% D . 99.5%

5、已知函数y=ax²+bx+c，其中a，b，c∈{0，1，2}，则不同的二次函数的个数共有（）

A . 256个 B . 18个 C . 16个 D . 10个

6、甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在同一个袋子中含有不同标号的红、黑两种颜色的小球共有8个，从红球中选取2粒，从黑球中选取1粒，共有30种不同的选法，其中黑球至多有（）

A . 2粒 B . 4粒 C . 3粒 D . 5粒

8、已知回归方程 $\text{[math]}$ =2x+1，而试验得到一组数据是（2，5.1），（3，6.9），（4，9.1），则残差平方和是（）

A . 0.01 B . 0.02 C . 0.03 D . 0.04

9、8把椅子摆成一排，4人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）

A . 144 B . 120 C . 72 D . 24

10、下列四个命题中错误的是（）

11、如果随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=10，D（ξ）=8，则p等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知X的分布列如表：

X	﹣1	0	1	2
P	a	b	c	$\text{[math]}$

且b²=ac， $\text{[math]}$ ，则E（X）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P（B|A）= ．

2、已知x和y之间的一组数据：

x	1	3	5	7
y	2	3	4	5

则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过点．

3、已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N*），若a₀+a₁+…+a_n=62，则n等于．

4、设随机变量X～N（μ，σ²），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P（0＜X＜1）= ．

三、解答题（共6小题）

1、在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：

价格x	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
需求量y	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？