广东省2017年中考数学模拟试题_试卷库

广东省2017年中考数学模拟试题

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列运算正确的是（）

A . 3a+2a=5a² B . a⁶÷a²=a³ C . (-3a³)²=9a⁶ D . (a+2)²=a²+4

2、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m² ，数据4400000用科学记数法表示为（）

A . 4.4×10⁶ B . 44×10⁵ C . 4×10⁶ D . 0.44×10⁷

3、数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）

A . 5，4 B . 8，5 C . 6，5 D . 4，5

4、如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、函数y=x²-2x+3的图象的顶点坐标是（）

A . (1，-4) B . (-1，2) C . (1，2) D . (0，3)

6、

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，过反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△AOB=2，则k的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

8、

如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′ 落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）

A . 2π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3π

10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ =

2、要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是

3、

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、

在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，D为AC上一点，若 $\text{[math]}$ ，则AD＝

5、直线y＝2x与双曲线 $\text{[math]}$ 有一交点(2，4)，则它们的另一交点为

6、

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁ ，顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂ ，顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂ ， …，依此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n ，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为

三、解答题（共6小题）

1、计算: $\text{[math]}$ 60°+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

3、

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（Ⅰ）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

（Ⅱ）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．

4、有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（Ⅱ）求点Q落在抛物线y=x²-2x-1上的概率．

5、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．

（Ⅰ）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920？

（Ⅱ）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

6、

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；

（Ⅲ）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．