2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
2、在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）
A . 75°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
3、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4、在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A . a=3，b=4，c=6
B . a=5，b=6，c=7
C . a=6，b=8，c=9
D . a=7，b=24，c=25
5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则CB等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 以上结果都不对
B .
C .
D . 以上结果都不对
6、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列说法错误的是（ ）
A . 角平分线上的点到角的两边的距离相等
B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C . 菱形的对角线相等
D . 平行四边形是中心对称图形
8、如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ）
A . 2
B . 2 
C . 4
D . 4 
C . 4
D . 4
9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ）
A . 13
B . 17
C . 20
D . 26
10、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（ ）
A . 2 
B . 2
C . 4 
D . 4
B . 2
C . 4
D . 4
二、填空题（共8小题）
1、如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC= ．
3、等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为 ．
4、已知，矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为 ．
5、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数为 度．
6、在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一种情况）．
7、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是 ．
8、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，则OD= ．
三、解答题（共3小题）
1、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的长．
2、已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．
3、如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，求FM的长．
四、应用题（共3小题）
1、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．
2、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论．
3、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
五、综合题（共2小题）
1、已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．
2、如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，
(1)求证：△ADE≌△CBF．
(2)若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．