2016-2017学年云南省红河州个旧市北郊教育联合会八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（ ）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
2、若 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞0
B . x＞3
C . x≥3
D . x≤3
3、已知 
，则 
的值为（ ）
，则 的值为（ ）
A . a2﹣2
B . a2
C . a2﹣4
D . 不确定
4、在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A . 9，12，14
B . 4，3，5
C . 4，3， 
D . 2， 
， 
D . 2， ，
5、下列计算错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A . AB=CD
B . AC⊥BD
C . AB=BC
D . AC=BD
7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（ ）
A . 12
B . 16
C . 8
D . 4
8、
如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
二、填空题（共6小题）
1、计算﹣ 
的结果是 ．
的结果是 ．
2、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的高为 ．
3、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 种．
4、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= ．
5、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
6、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边CD上的任意一点，且PE⊥DB于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF= ．
三、解答题（共9小题）
1、一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：
(1)若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
(2)在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
2、计算下列各题
(1)（1）4 
﹣ 
﹣（ 
﹣4 
）
﹣ ﹣（ ﹣4 ）
(2)（2 
+5）（2 
﹣5）
+5）（2 ﹣5）
3、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF．
4、如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．
5、如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= 
BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．
BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形． 
6、如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．
7、如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：
(1)四边形OCED是菱形．
(2)连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．
8、如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
(1)求证：△ADE≌△ABF．
(2)求△AEF的面积．
9、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B﹦90°，AB﹦8cm，AD﹦24cm，BC﹦26cm，点p从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t s．
(1)t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
(2)t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）