2016年广东省深圳市17校联考中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（ ）
A . 3x+（29﹣x）=67
B . x+3（29﹣x）=67
C . 3 x+（30﹣x）=67
D . x+3（30﹣x）=67
2、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= 
AC•BD，其中正确的结论有（ ）
AC•BD，其中正确的结论有（ ） 
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
3、给出四个数0， 
，π，﹣1，其中最小的是（ ）
，π，﹣1，其中最小的是（ ）
A . 0
B . 
C . π
D . ﹣1
C . π
D . ﹣1
4、据深圳特区报3月30日早间消息，华为公司获得2016中国质量领域最高奖．华为公司将2016年销售收入目标定为818亿美元，是国内互联网巨头BAT三家2014年收入的两倍以上．其中818亿美元可用科学记数法表示为（ ）美元．
A . 8.18×109
B . 8.18×1010
C . 8.18×1011
D . 0.818×1011
5、在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ）
A . a8÷a4=a2
B . a3•a4=a12
C . 
=±2
D . 2x3•x2=2x5
=±2
D . 2x3•x2=2x5
7、下列各图中，描述∠1与∠2互为余角关系最准确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，正三棱柱的主视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十．下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如表
监测点 | 荔园 | 西乡 | 华侨城 | 南油 | 盐田 | 龙岗 | 洪湖 | 南澳 | 葵涌 | 梅沙 | 观澜 |
AQI | 15 | 31 | 25 | 24 | 31 | 24 | 25 | 25 | 34 | 20 | 26 |
质量 | 优 | 优 | 优 | 优 | 优 | 优 | 优 | 优 | 优 | 优 | 优 |
上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（ ）
A . 25，25
B . 31，25
C . 25，24
D . 31，24
10、如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别以B、F为圆心，大于 
BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） 
A . 11
B . 6
C . 8
D . 10
11、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= 
，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ． 上述说法正确的是（ ）
，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ． 上述说法正确的是（ ） 
A . ①②③④
B . ③④
C . ①③④
D . ①②
12、如图，两个反比例函数y1= 
（其中k1＞0）和y2= 
在第一象限内的图象依次是C1和C2 ， 点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（ ）
（其中k1＞0）和y2= 在第一象限内的图象依次是C1和C2 ， 点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（ ） 
A . 
﹕1
B . 2﹕ 
C . 2﹕1
D . 29﹕14
﹕1
B . 2﹕
C . 2﹕1
D . 29﹕14
二、填空题（共4小题）
1、已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则 
的值是 ．
的值是 ．
2、周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生云过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有 个学生去过该景点．
3、
将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“○”的个数，则第20个“稻草人”中有 个“○”．
4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC= 
，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 ．
，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 ． 
三、解答题（共7小题）
1、计算：|﹣ 
|+（2016﹣π）0﹣2sin45°+（ 
）﹣2 ．
|+（2016﹣π）0﹣2sin45°+（ ）﹣2 ．
2、解不等式组 
．并写出它的整数解．
．并写出它的整数解．
3、九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10人，请解答下列问题：
(1)该班的学生共有 名；该班参加“爱心社”的人数为 名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为 ；
(2)一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．
4、如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
(1)求证：四边形ODEC是矩形；
(2)当∠ADB=60°，AD=2 
时，求sin∠AED的值．
时，求sin∠AED的值．
5、如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20 
米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】
米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】 
(1)求加固部分即△ABD的横截面的面积；
(2)若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】
6、如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
7、
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．
(1)求b、c的值；
(2)如图1直线y=kx+1（k＞0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点．求 
的最大值；
的最大值；
(3)如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．