2016年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷_试卷库

2016年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、方程x²﹣4x+4=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 只有一个实数根 C . 没有实数根 D . 有两个不相等的实数根

2、

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（　　）

A . 3 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列等式成立的是（　　）

A . （a+4）（a﹣4）=a²﹣4 B . 2a²﹣3a=﹣a C . a⁶÷a³=a² D . （a²）³=a⁶

4、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5、﹣5的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 5

6、人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为（）

A . 0.2×10⁷ B . 2×10⁷ C . 0.2×10⁸ D . 2×10⁸

7、如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，l₁∥l₂ ， l₃⊥l₄ ， ∠1=42°，那么∠2的度数为（）

A . 48° B . 42° C . 38° D . 21°

9、关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）

A . m≥2 B . m≤2 C . m＞2 D . m＜2

10、如图，已知二次函数y₁= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x的图象与正比例函数y₂= $\text{[math]}$ x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

A . 0＜x＜2 B . 0＜x＜3 C . 2＜x＜3 D . x＜0或x＞3

11、

如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

12、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

二、填空题（共4小题）

1、某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是．

2、分解因式：2x²y﹣8y= ．

3、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．

4、

已知点A、B分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0），y=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为．

三、解答题（共7小题）

1、计算：﹣2^﹣¹+（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣2cos30°．

2、解不等式组 $\text{[math]}$ 并求它的整数解．

3、为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：