2016-2017学年湖南省常德市澧县八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、不能使两个直角三角形全等的条件（ ）
A . 一条直角边及其对角对应相等
B . 斜边和一条直角边对应相等
C . 斜边和一锐角对应相等
D . 两个锐角对应相等
2、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）
A . 4
B . 
C . 4或 
D . 2
C . 4或
D . 2
3、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠BAD=∠BCD
C . AB=CD
D . AC=BC
4、下列图形属于中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（ ）
A . 6cm2
B . 12cm2
C . 24cm2
D . 48cm2
6、经过两点A（2，3）、B（-4，3）作直线AB，则直线AB（ ）
A . 平行于x轴
B . 平行于y轴
C . 经过原点
D . 无法确定
7、点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）
A . （﹣2，3）
B . （﹣3，﹣2）
C . （﹣3，2）
D . （3，﹣2）
8、如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（ ）
A . 1cm
B . 1.5cm
C . 2cm
D . 3cm
二、填空题（共8小题）
1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，则BC的长是 ．
2、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE= ．
3、六边形的内角和是 °．
4、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则AC的长为 ．
5、已知三角形ABC三条中位线的长分别为2，3，4，则此三角形ABC的周长为 ．
6、如图所示，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，DF=BE，则∠1= ．
7、已知点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围是 ．
8、如图，在△ABC中，BC=1，点P1 ， M1分别是AB，AC边的中点，点P2 ， M2分别是AP1 ， AM1的中点，点P3 ， M3分别是AP2 ， AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n为正整数）．
三、解答题（共7小题）
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
(1)求证：△ACD≌△AED；
(2)若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
2、已知：点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．
3、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．
4、如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)求证：四边形BFDE为矩形．
5、平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．
6、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据： 
≈1.414， 
≈1.732）
≈1.414， ≈1.732）
7、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
(1)求证：OC平分∠ACD；
(2)求证：OA⊥OC；
(3)求证：AB+CD=AC．