2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列各计算中，正确的是（ ）
A . a+2a2=3a3
B . a3•a2=a6
C . a8÷a2=a4
D . （a3）2=a6
3、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A . x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
B . 6ab=2a•3b
C . x2﹣8x+16=（x﹣4）2
D . （x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10
4、已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（ ）
A . 2
B . 9
C . 10
D . 11
5、若一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数是（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
6、若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（ ）
A . m=﹣2
B . m=﹣8
C . m=2
D . m=8
7、小亮求得方程组 
的解为 
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A . 5，2
B . 8，﹣2
C . 8，2
D . 5，4
8、如图，下列说法正确的是（ ）
A . 若AB∥DC，则∠1=∠2
B . 若AD∥BC，则∠3=∠4
C . 若∠1=∠2，则AB∥DC
D . 若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC
9、如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
10、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A . 108°
B . 114°
C . 116°
D . 120°
二、细心填一填（共8小题）
1、某种细菌的直径是0.00000058厘米，用科学记数法表示为 厘米．
2、计算：（﹣a）2÷（﹣a）= ，0.252007×（﹣4）2008= ．
3、若 
是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= ．
是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= ．
4、如果（x﹣3）（x+a）的乘积不含关于x的一次项，那么a= ．
5、若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为 ．
6、9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
7、已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
(1)当t=1.5秒时，S= 平方厘米；
(2)当S=2时，小正方形平移的时间为 秒．
8、
如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：
①∠DBE=∠F；
②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③∠F=∠BAC﹣∠C；
④∠BGH=∠ABE+∠C，
其中正确的结论有
三、认真解一解（共8小题）
1、计算题：
(1)30﹣（﹣3）2﹣（ 
）﹣1
）﹣1
(2)（﹣3x）3+（x4）2÷（﹣x）5
(3)（a+b﹣2）（a﹣b+2）
2、把下列各式因式分解
(1)4a2﹣16
(2)（x2+4）2﹣16x2 ．
3、解方程组：
(1)
；
；
(2)
．
．
4、先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ， 其中a=﹣ 
，b=1．
，b=1．
5、画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
(1)画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
(2)画出AB边上的高线CD；
(3)画出BC边上的中线AE；
(4)在平移过程中高CD扫过的面积为 ．（网格中，每一小格单位长度为1）．
6、如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°
(1)求证：AE∥CD；
(2)求∠B的度数．
7、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
(1)图2中的阴影部分的面积为 ；
(2)观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
(3)根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= 
，则x﹣y= ；
，则x﹣y= ；
(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式 ．
8、如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1 ．
(1)当∠A为70°时，
∵∠ACD﹣∠ABD=∠
∴∠ACD﹣∠ABD= °
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD﹣∠A1BD= 
（∠ACD﹣∠ABD）
∴∠A1= °；
(2)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2 ， ∠A2BC与A2CD的平分线交于A3 ， 如此继续下去可得A4、…、An ， 请写出∠A与∠An的数量关系 ；
(3)如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F= ．
(4)如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．