2016-2017学年浙江省湖州市七年级下学期期中数学试卷 _试卷库_91题库

2016-2017学年浙江省湖州市七年级下学期期中数学试卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列等式一定成立的是（）

A . 2m+3n=5mn B . （m³）²=m⁶ C . m²•m³=m⁶ D . （m﹣n）²=m²﹣n²

2、如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

3、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）

A . 0.1×10^﹣⁸s B . 0.1×10^﹣⁹s C . 1×10^﹣⁸s D . 1×10^﹣⁹s

4、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . xy﹣2x=1 B . 3x+1=y C . y=9 D . 6x+y²=7

6、已知x^a=3，x^b=5，则x^3a^﹣^2b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 52

7、计算（﹣2）²⁰⁰²+（﹣2）²⁰⁰¹所得的正确结果是（）

A . 2²⁰⁰¹ B . ﹣2²⁰⁰¹ C . 1 D . 2

8、若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x²是有理数；（2）（x﹣1）（x﹣3）是无理数；（3）（x+1）²是有理数；（4）（x﹣1）²是无理数4个结论中，正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

10、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、填空题（共6小题）

1、（2b）³= ．

2、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2= °．

3、把x²y²+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式．

4、七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有对．

5、已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b有一组公共解，则公共解为．

6、书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（）

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（）

∴∠ =∠BFD（）

又∵∠B=∠C（已知）

∴ （等量代换）

∴AB∥CD（）

2、综合题。

(1)（﹣1）²⁰¹⁸+2^﹣²﹣（3.14﹣π）⁰；

(2)（﹣a）²•a⁴÷a³ ．

3、解二元一次方程组

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

4、计算

(1)a（1﹣a）+（a+1）²﹣1

(2)（2y﹣z）²﹣（z+2y）（2y﹣z）

5、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

6、已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．

(1)若∠AMN=60°，∠EPN=80°，分别求∠MNP、∠DNQ的度数；

(2)探求∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系．

7、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac= $\text{[math]}$ [（a﹣b）²+（b﹣c）²+（a﹣c）²]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；

(1)请你检验说明这个等式的正确性．

(2)若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？

(3)若a﹣b= $\text{[math]}$ ，b﹣c= $\text{[math]}$ ，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ac的值．

8、已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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