2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考八年级下学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考八年级下学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（　　）

A . x＞3 B . x＞﹣3 C . x≥﹣3 D . x≥3

2、

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

3、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$

6、下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 6，7，8 C . 2，3，4 D . 8，15，17

7、如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a＜1 C . a＞0 D . a＜0

9、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）

A .

B .

C .

D .

10、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）

A . 10 B . 16 C . 20 D . 22

11、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB=2，△DOE的面积为 $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1.5 D . $\text{[math]}$

12、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm．

2、（3+ $\text{[math]}$ ）（3﹣ $\text{[math]}$ ）= ．

3、如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是．

4、已知菱形ABCD的面积是12cm² ，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是 cm．

5、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为．

6、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：

①AH=DF；

②∠AEF=45°；

③S_四边形_EFHG=S_△_DEF+S_△_AGH ，

其中正确的结论有．（填正确的序号）

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

2、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积．

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣2．

4、已知x= $\text{[math]}$ ﹣2，y= $\text{[math]}$ +2，求：

(1)x²y+xy²；

(2) $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

5、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

(1)求证：BD=EC；

(2)若∠E=50°，求∠BAO的大小．

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．

(1)求证：CE=AD；

(2)当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）

7、定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．

(1)作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S₁和S₂ ．

①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S₁=S₂ ．

②如图（3），当∠ACB≠90°时，S₁与S₂是否仍然相等，请说明理由．

(2)已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF，△AEN，△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．

8、如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．

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