2016-2017学年福建省龙岩市上杭县八年级上学期期末数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
3、下列运算中，计算结果不等于x6的是（ ）
A . x2•x4
B . x3+x3
C . x4÷x﹣2
D . （﹣x3）2
4、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ）
A . 7.6×108克
B . 7.6×10﹣7克
C . 7.6×10﹣8克
D . 7.6×10﹣9克
5、下列分式的变形正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、计算（a﹣2）（﹣a﹣2）的结果正确的是（ ）
A . a2﹣4
B . a2﹣4a+4
C . 4﹣a2
D . 2﹣a2
7、下列能断定△ABC为等腰三角形的（ ）
A . ∠A=30°、∠B=60°
B . ∠A=50°、∠B=80°
C . ∠A=2∠B=70°
D . AB=4、BC=5、周长为15
8、和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A . 三条角平分线的交点
B . 三边中线的交点
C . 三边上高所在直线的交点
D . 三边的垂直平分线的交点
9、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（ ）
A . 45°
B . 48°
C . 50°
D . 60°
10、如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（ ）
A . 1
B . 4
C . 7
D . 10
二、填空题（共6小题）
1、关于x的方程 
的解是正数，则a的取值范围是 ．
的解是正数，则a的取值范围是 ．
2、将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为 ．
3、已知分式 
的值为0，那么x的值为 ．
的值为0，那么x的值为 ．
4、计算：（π﹣2）0﹣2﹣1= ．
5、正六边形的每个内角的度数是 ．
6、如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为 （添加一个条件即可）
三、解答题（共9小题）
1、计算：
(1)（m+1）（m﹣5）﹣m（m﹣6）
(2)（x﹣y+1）（x+y﹣1）﹣6x2y3÷3x2y2 ．
2、分解因式：
(1)3m（b﹣c）﹣2n（c﹣b）
(2)（a﹣b）（a﹣4b）+ab．
3、先化简，再求值： 
÷（1+ 
），其中x= 
．
÷（1+ ），其中x= ．
4、如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：ME=MF．
5、如图，△ABC中，点A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：
将△ABC平移得△A1B1C1使得点B的对应点B1与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2 ， 并写出A2、B2、C2的坐标；在x轴上找一点P，使得△PAB2的周长最小，请直接写出点P的坐标．
6、甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？
7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
(1)作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；
(2)连接BD，直接写出∠CBD的度数；
(3)如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．
8、如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
(1)求证：AD=DC；
(2)如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．
9、阅读下列多项式因式分解的过程：
x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=（x﹣1）2﹣9=（x﹣1）2﹣32=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3）=（x+2）（x﹣4）
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：
(1)利用完全平方公式填空：x2+8x+（ ）2=（x+ ）2；
(2)用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式；
(3)如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．