2017年广东省汕头市潮南区峡山街道中考数学模拟试卷（d卷）
年级：九年级 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题 （共10小题）
1、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A . m≤3
B . m＜3
C . m＜3且m≠2
D . m≤3且m≠2
3、某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（ ）
人 数 | 1 | 3 | 5 | 70 | 10 | 8 | 3 |
金额（元） | 200000 | 150000 | 80000 | 15000 | 10000 | 8000 | 5000 |
A . 极差是195000
B . 中位数是15000
C . 众数是15000
D . 平均数是15000
4、下列计算正确的是（ ）
A . 
+ 
= 
B . x6÷x3=x2
C . 
=2
D . a2（﹣a2）=a4
+ =
B . x6÷x3=x2
C . =2
D . a2（﹣a2）=a4
5、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、在﹣1，0，2， 
四个数中，最大的数是（ ）
四个数中，最大的数是（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 2
D . 
8、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有 它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有160万种，用科学记数法可表示为（ ）
A . 1.6×105
B . 1.6×106
C . 1.6×107
D . 1.6×108
二、填空题 （共5小题）
1、分解因式：mn2+6mn+9m= ．
2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC= ．
3、如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO= ．
4、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
5、观察下列等式
12=1= 
×1×2×（2+1）
12+22= 
×2×3×（4+1）
12+22+32= 
×3×4×（6+1）
12+22+32+42= 
×4×5×（8+1）…
可以推测12+22+32+…+n2= ．
三、解答题 （共3小题）
1、计算：（ 
）﹣2﹣（π﹣ 
）0+| 
﹣2|+4sin60°．
）﹣2﹣（π﹣ ）0+| ﹣2|+4sin60°．
2、解不等式组： 
．
．
3、如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
四、解答题 （共3小题）
1、中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
(1)该记者本次一共调査了 名行人；
(2)求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；
(3)在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率．
2、如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F
(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；
(2)求证：BE=CF．
3、目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： 
=1.41， 
=1.73）
=1.41， =1.73） 
五、解答题 （共3小题）
1、如图，直线y=2x与反比例函数y= 
（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= 
．
（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ． 
(1)求k的值．
(2)求点B的坐标．
(3)设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．
2、四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
(1)利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
(2)如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8．
①连结OE，求△OBE的面积．
②求弧AE的长．
3、
如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= 
x+4，与x轴相交于点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
(3)动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离．