2017年广西玉林市中考数学一模试卷_试卷库

2017年广西玉林市中考数学一模试卷

年级：九年级学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共11小题）

1、某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（　　）

A . 20% B . 11% C . 10% D . 9.5%

2、下列命题是真命题的个数有（　　）

①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（）

A . 8.5×10⁶吨 B . 8.5×10⁵吨 C . 8.5×10⁷吨 D . 85×10⁶吨

4、下列计算正确的是（）

A . （a²）³=a⁵ B . a²•a=a³ C . a⁶÷a³=a² D . （ab）²=ab²

5、景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：

引体向上（次）	18	19	20
学生数	2	6	2

则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）

A . 极差是2 B . 众数是19 C . 平均数是19 D . 方差是4

6、7的倒数是（）

A . 7 B . ﹣7 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

7、若方程x²﹣2x+m=0没有实数根，则实数m为（）

A . m≤1 B . m＜1 C . m＞1 D . m≥1

8、分别写有数0，2^﹣¹ ， ﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到非负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2 $\text{[math]}$ ，当∠C=120°时，如图2，AC=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，现将△ABC绕顶点B顺时针方向旋转△A′BC′的位置，此时A′C′与BC的交点D是BC的中点，则线段C′D的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：2x²+4x=

2、计算：﹣1+8= ．

3、使式子 $\text{[math]}$ 有意义的条件是．

4、如图，AB∥CD，点∠E在CD上，且BA=BE，∠B=20°，则∠AEC= ．

5、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm² ．（结果保留π）

6、某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出下面的表格：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	…
y	…	﹣7.5	﹣2.5	0.5	1.5	0.5	…

根据表格提供的信息，有下列结论：

①该抛物线的对称轴是直线x=﹣2；②该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2.5）；③b²﹣4ac=0；④若点A（0.5，y₁）是该抛物线上一点．则y₁＜﹣2.5．则所有正确的结论的序号是．

三、解答题（共8小题）

1、计算：2（π﹣3）⁰+|﹣ $\text{[math]}$ |﹣4cos45°．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x﹣ $\text{[math]}$ ），其中x=3．

3、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．

(1)作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）：

(2)连接CE，求△BEC的周长．

4、某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

组别	观点	频数（人数）
A	大气气压低，空气不流动	80
B	地面灰尘大，空气湿度低	m
C	汽车尾气排放	n
D	工厂造成的污染	120
E	其他	60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：m= ，n= ．

(2)若该市人口约有100万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数是多少万人？

(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

5、如图，AB是⊙O的弦，C是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，连BO并延长交⊙O于点D，连接CA，CB，AB与CD交于点F，已知CF=1，FD=2．

(1)求CB的长；

(2)延长DB到E，使BE=OB，连接CE，求证：CE是⊙O的切线．

6、我市新建火车站广场将投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共4000棵，若A花木数量是B花木数量的2倍还多400棵．

(1)求A，B两种花木的数量分别是多少棵？

(2)如果园林处安排24人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应怎样分别安排种植A花木和种植B花木的人数，才能确保同时完成各自的任务？

7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，F为BC边上一动点，设BF=t（0≤t≤2），线段EF的垂直平分线GH分别交边CD，AB于点G，H，过E做EM⊥BC于点M，过G作GN⊥AB于点N．

(1)当t≠2时，求证：△EMF≌△GNH；

(2)顺次连接E、H、F、G，设四边形EHFG的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．

8、

如图，过原点的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．

(1)四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）

(2)四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k₁ ， k₂之间的关系式；若不能，说明理由；

(3)设P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）（x₂＞x₁＞0）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的任意两点，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，试判断a，b的大小关系，并说明理由．