2017年江苏省苏州市中考数学试卷_试卷库

2017年江苏省苏州市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、有一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的平均数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、小亮用天平称得一个罐头的质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用四舍五入法将 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 $\text{[math]}$ 名学生中随机征求了 $\text{[math]}$ 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、

如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

9、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

3、

某射击俱乐部将 $\text{[math]}$ 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知， $\text{[math]}$ 名成员射击成绩的中位数是环．

4、因式分解： $\text{[math]}$ ．

5、

如图，在“ $\text{[math]}$ ”网格中，有 $\text{[math]}$ 个涂成黑色的小方格．若再从余下的 $\text{[math]}$ 个小方格中随机选取 $\text{[math]}$ 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是．

6、

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若用扇形 $\text{[math]}$ （图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．

7、

如图，在一笔直的沿湖道路 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个游船码头，观光岛屿 $\text{[math]}$ 在码头 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，在码头 $\text{[math]}$ 北偏西 $\text{[math]}$ 的方向， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．游客小张准备从观光岛屿 $\text{[math]}$ 乘船沿 $\text{[math]}$ 回到码头 $\text{[math]}$ 或沿 $\text{[math]}$ 回到码头 $\text{[math]}$ ，设开往码头 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的游船速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若回到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所用时间相等，则 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

8、

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一定角度后， $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、解不等式组： $\text{[math]}$ ．

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

4、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 $\text{[math]}$ （元）是行李质量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一次函数．已知行李质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时需付行李费 $\text{[math]}$ 元，行李质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时需付行李费 $\text{[math]}$ 元．

(1)当行李的质量 $\text{[math]}$ 超过规定时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．

5、

初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

根据以上信息解决下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；

(3)从选航模项目的 $\text{[math]}$ 名学生中随机选取 $\text{[math]}$ 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 $\text{[math]}$ 名学生中恰好有 $\text{[math]}$ 名男生、 $\text{[math]}$ 名女生的概率．

6、

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

7、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

8、

某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 $\text{[math]}$ 出发，在矩形 $\text{[math]}$ 边上沿着 $\text{[math]}$ 的方向匀速移动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止移动．已知机器人的速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/ $\text{[math]}$ ，移动至拐角处调整方向需要 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （即在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处拐弯时分别用时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．设机器人所用时间为 $\text{[math]}$ 时，其所在位置用点 $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 到对角线 $\text{[math]}$ 的距离（即垂线段 $\text{[math]}$ 的长）为 $\text{[math]}$ 个单位长度，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示．

(1)求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

(2)如图②，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 平行于横轴， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设机器人用了 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，用了 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处（见图①）．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

9、

如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ ；

(3)连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

10、

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

图 ① 图②

(1)求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2)如图①，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)如图②，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．试问：抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，且线段 $\text{[math]}$ 的长度最小？如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，说明理由．