2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高一下学期期中数学试卷 _试卷库

2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知等差数列{a_n}满足a₁=2，a₃=8，则数列{a_n}的公差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、设向量前 $\text{[math]}$ =（3，﹣2）， $\text{[math]}$ =（0，6），则| $\text{[math]}$ |等于（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

3、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

4、在公比为2的等比数列{a_n}中，a₁a₃=6a₂ ，则a₄等于（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 24

5、将函数y=cos（3x+ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的图象可能为（）

A .

B .

C .

D .

6、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos C= $\text{[math]}$ ，b=atan C，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，G是△ABC的重心，D为BC的中点， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则λ的值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

8、已知数列{a_n}满足：a₁=﹣13，a₆+a₈=﹣2，且a_n_﹣₁=2a_n﹣a_n₊₁（n≥2），则数列{ $\text{[math]}$ }的前13项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

9、函数f（x）=2sin²（2x+ $\text{[math]}$ ）﹣sin（4x+ $\text{[math]}$ ）图象的一个对称中心可以为（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，1） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，1）

10、在等腰△ABC中，AB=AC=1，D是线段AC的中点，设BD=x，△ABC的面积S=f（x），则函数f（x）的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

11、若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，且当λ∈R时，| $\text{[math]}$ |的最小值为2 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 1 或2 B . 2 C . 1 或3 D . 3

12、设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，a₁=2，S_n₊₁（S_n₊₁﹣2S_n+1）=3S_n（S_n+1），则a₁₀₀等于（）

A . 2×3⁹⁸ B . 4×3⁹⁸ C . 2×3⁹⁹ D . 4×3⁹⁹

二、填空题：（共4小题）

1、若向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣x）与向量 $\text{[math]}$ =（x，﹣6）方向相反，则x= ．

2、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

3、在数列{a_n}中，a $\text{[math]}$ ，且数列{na_n+1}是等差数列，则a_n= ．

4、如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000 m，速度为1000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为 km．

三、解答题（共6小题）

1、在△ABC中，已知a=2，b=2 $\text{[math]}$ ，B=120°，解此三角形．

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4

(1)若（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =﹣20，求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角及|3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |

(2)在矩形ABCD中，CD的中点为E，BC的中点为F，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值．