2017年江苏省泰州市海陵区中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A . ﹣3
B . 0
C . ﹣5
D . 6
2、下列计算正确的是（ ）
A . 
=﹣5
B . （x3）2=x5
C . x6÷x3=x2
D . （ 
）﹣2=4
=﹣5
B . （x3）2=x5
C . x6÷x3=x2
D . （ ）﹣2=4
3、已知x=2是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则b的值是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
4、如图，将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形一定是下列图形中的（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
5、如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 主视图和俯视图
B . 俯视图
C . 俯视图和左视图
D . 主视图
6、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A . a＞0
B . 0＜a＜1
C . 1＜a＜2
D . ﹣1＜a＜1
二、填空题（共10小题）
1、因式分解：ab2﹣9a= ．
2、计算： 
= ．
= ．
3、数据1、0、2、3、x的平均数是2，x= ．
4、 2016年泰州市全市地区生产总值约为4100亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元．
5、直线y=kx+b如图，则关于x的不等式kx+b≤﹣2的解集是 ．
6、如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为 cm2 ．
7、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB= cm．
8、一个圆锥的母线和底面直径都为2，则圆锥的侧面积为 ．
9、
如图，点B在x的正半轴上，且BA⊥OB于点B，将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置，且点B′的坐标为（1， 
）．若反比例函数y= 
（x＞0）的图象经过A点，则k= ．
10、如图，射线OP过Rt△ABC的边AC、AB的中点M、N，AC=4cm，BC=4 
cm，OM=3cm．射线OP上有一动点Q从点O出发，沿射线OP以每秒1cm的速度向右移动，以Q为圆心，QM为半径的圆，经过t秒与BC、AB中的一边所在的直线相切，请写出t的所有可能值 （单位：秒）
cm，OM=3cm．射线OP上有一动点Q从点O出发，沿射线OP以每秒1cm的速度向右移动，以Q为圆心，QM为半径的圆，经过t秒与BC、AB中的一边所在的直线相切，请写出t的所有可能值 （单位：秒） 
三、解答题（共10小题）
1、计算或化简：
(1)2cos30°﹣ 
+（ 
）0+（﹣1）2017
+（ ）0+（﹣1）2017
(2)（1+ 
）÷ 
．
）÷ ．
2、已知关于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若m为负整数，求此时方程的根．
3、如图，已知点M、N分别为▱ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN．
(1)证明：AM=CN；
(2)过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．
4、在全民创业的热潮中，小王研制并投产了一种新产品，每件制造成本为9元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣x+25．（利润=售价﹣制造成本）
(1)写出每月的利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为55万元？
(3)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
5、“3.15“植树节活动后，某校对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分；
表1：栽下的各品种树苗棵数统计表表
植树品种 | 甲种 | 乙种 | 丙种 | 丁种 |
植树棵数 | 150 | 125 | 125 |
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)这次栽下的四个品种的树苗共 棵，乙品种树苗 棵．
(2)图1中，甲 %、乙 %；
(3)已知这批树苗成活率为90%，将图2补充完整．
6、有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
(2)求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．
7、
某兴趣小组想测量位于一池塘两端的A、B之间的距离，组长小明带领小组成员沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到达点D处，测得∠BDF=60°，已知AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．
8、如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD弧上的一点，OE⊥BD于点G，连接AE交BC于点F，AC是⊙O的切线．
(1)求证：∠ACB=2∠EAB；
(2)若cos∠ACB= 
，AC=10，求BF的长．
，AC=10，求BF的长．
9、
如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，半径为5的圆⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于D、E两点．
(1)若直线AB交劣弧 
于P、Q两点（异于C、D）
于P、Q两点（异于C、D）①当P点坐标为（3，4）时，求b值；
②求∠CPE的度数，并用含b的代数式表示弦PQ的长（写出b的取值范围）；
(2)当b=6时，线段AB上存在几个点F，使∠CFE=45°？请说明理由．
10、
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点坐标为（0，2），点P为x轴负半轴上一动点，以AP为直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（点D落在第四象限）
(1)当点P的坐标为（﹣1，0）时，求点D的坐标；
(2)点P在移动的过程中，点D是否在直线y=x﹣2上？请说明理由；
(3)连接OB交AD于点G，求证：AG=DG．