2017年湖北省咸宁市中考数学试卷 _试卷库

2017年湖北省咸宁市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（）

景区	潜山公园	陆水湖	隐水洞	三湖连江
气温	﹣1℃	0℃	﹣2℃	2℃

A . 潜山公园 B . 陆水湖 C . 隐水洞 D . 三湖连江

2、在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学记数法表示为（）

A . 121×10⁴ B . 12.1×10⁵ C . 1.21×10⁵ D . 1.21×10⁶

3、下列算式中，结果等于a⁵的是（）

A . a²+a³ B . a²•a³ C . a⁵÷a D . （a²）³

4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 圆锥

5、由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）

A . m=24（1﹣a%﹣b%） B . m=24（1﹣a%）b% C . m=24﹣a%﹣b% D . m=24（1﹣a%）（1﹣b%）

6、已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

7、如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 2π D . 3π

8、

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

二、填空题（共8小题）

1、8的立方根是．

2、化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = ．

3、分解因式：2a²﹣4a+2= ．

4、如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是．

5、小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

步数（万步）	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
天数	3	7	5	12	3

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是．

6、

如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为．

7、

如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°．当n=2017时，顶点A的坐标为．

8、

如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：

①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 $\text{[math]}$ ；

②C、O两点距离的最大值为4；

③若AB平分CO，则AB⊥CO；

④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ ；

其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．

三、解答题（共8小题）

(1)计算：|﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ +2017⁰；

(2)解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

2、

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

(1)求证：△ABC≌△DFE；

(2)连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

3、咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；

(2)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有人；

(3)在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率．

4、小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：

(1)函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；

(2)列表，找出y与x的几组对应值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，b= ；

(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4)写出该函数的一条性质：．

5、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若AE=4，cosA= $\text{[math]}$ ，求DF的长．

6、某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．