2017年广东省广州市花都区中考数学一模试卷 _试卷库

2017年广东省广州市花都区中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）	5	6	7	8
人数	10	15	20	5

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）

A . 6.2小时 B . 6.4小时 C . 6.5小时 D . 7小时

2、﹣3的倒数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣3

3、将如图所示的等腰直角三角形经过平移得到图案是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列计算中正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a³﹣a²=a C . a²•a³=a⁶ D . a³÷a²=a

5、二次函数y=3（x﹣h）²+k的图象如图所示，下列判断正确的是（）

A . h＞0，k＞0 B . h＞0，k＜0 C . h＜0，k＞0 D . h＜0，k＜0

6、如图，直线a∥b．下列关系判断正确的是（）

A . ∠1+∠2=180° B . ∠1+∠2=90° C . ∠1=∠2 D . 无法判断

7、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＞1 B . ﹣2≤x＜1 C . x≥﹣2 D . 无解

8、如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

9、

若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

10、

四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 130°

二、填空题（共6小题）

1、如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

2、因式分解：a²﹣3ab= ．

3、若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ．

4、如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为．

5、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．

6、利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

	…	1	2	3	4	5	…
	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入数据是n时，输出的数据是．

三、解答题（共9小题）

1、解分式方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

2、已知：E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：∠CDF=∠ABE．

3、先化简，再求值：（m﹣1）²﹣m（n﹣2）﹣（m﹣1）（m+1），其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长．

4、

2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了名同学；

(2)条形统计图中，m= ，n= ；

(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

5、

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线．

(1)尺规作图：过点D作DE⊥AC于E；

(2)求DE的长．

6、某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．

(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．

7、

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

(2)当k为何值时，△EFA的面积为 $\text{[math]}$ ．

8、

已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．

(1)如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°；

(2)如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．

(3)若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．

9、在坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（﹣3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，

(1)求抛物线的表达式；

(2)若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当△DAC的面积最大时，求点D的坐标；

(3)设抛物线顶点关于y轴的对称点为M，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点N是抛物线对称轴上一动点，如果直线MN与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点N纵坐标t的取值范围．