2016-2017学年湖北省宜昌市枝江市九校联考七年级下学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年湖北省宜昌市枝江市九校联考七年级下学期期中数学试卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（　　）

A . 平行或垂直 B . 相交或垂直 C . 平行或相交 D . 不能确定

2、以下方程中，是二元一次方程的是（　　）

A . 8x﹣y=y B . xy=3 C . 3x+2y=3z D . y= $\text{[math]}$

3、二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

4、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在实数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣0.518， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . ±2 C . ﹣2 D . 4

7、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

8、点P（﹣2，3）所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、下列从左到右的变形中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±9 B . ﹣ $\text{[math]}$ =﹣0.6 C . $\text{[math]}$ =﹣10 D . $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$

10、估计 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在3到4之间 B . 在4到5之间 C . 在5到6之间 D . 在6到7之间

11、方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）

A . 5，2 B . 1，3 C . 4，2 D . 2，3

12、若 $\text{[math]}$ =0.716， $\text{[math]}$ =1.542，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 15.42 B . 7.16 C . 154.2 D . 71.6

13、把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A . （5，﹣1） B . （﹣1，﹣5） C . （5，﹣5） D . （﹣1，﹣1）

14、若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A . （﹣4，﹣3） B . （4，﹣3） C . （﹣3，﹣4） D . （3，﹣4）

15、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

二、解答题（共9小题）

1、计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

2、解方程组 $\text{[math]}$ ．

3、如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C．完善以下推理过程．

证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3．（）

又∵∠1=∠2（已知），∴ = （等量代换），

∴ ∥ （）

∴∠AED=∠C （）．

4、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

5、李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？

6、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：A（﹣5，5）、B（﹣3，0）、C（0，3）．

(1)①画出△ABC，它的面积为多少；

②在△ABC中，点A经过平移后的对应点A′（1，6），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出B′、C′的坐标；

(2)

点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ，n= ．

7、西北某地区为改造沙漠，决定从2012年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：

（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）

年份	新增草地的亩数	年总收入
2012年	20亩	2600元
2013年	26亩	5060元

(1)试根据提供的资料确定a、b的值；

(2)观察数据，2013的新增草地的亩数在2012年新增草地的亩数上增加了一个百分数，若从2013年起，该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按这个百分数增长，那么2015年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？

8、如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t（0≤t≤4）

(1)填空：点A的坐标为，点C的坐标为，点P的坐标为．（用含t的代数式表示）

(2)当t为何值时，P、Q两点与原点距离相等？

(3)在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化？说明理由．

9、已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．

(1)求证：AB∥CD；

(2)如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；

(3)如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．