2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
如图，下列结论中不正确的是（ ）
A . 若AD∥BC，则∠1=∠B
B . 若∠1=∠2，则AD∥BC
C . 若∠2=∠C，则AE∥CD
D . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°
2、下列式子是完全平方式的是（ ）
A . a2+2ab﹣b2
B . a2+2a+1
C . a2+ab+b2
D . a2+2a﹣1
3、（﹣a2）3=（ ）
A . a5
B . a6
C . ﹣a5
D . ﹣a6
4、下列运算正确的是（ ）
A . m3+m3=m6
B . m3•m3=2m3
C . （﹣m）•（﹣m）4=﹣m5
D . （﹣m）5÷（﹣m）2=m3
5、下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（ ）
A . （x+1）2
B . （x+1）（x﹣1）
C . （﹣x+1）（x﹣1）
D . （x﹣1）（x+2）
6、若（x﹣p）（x﹣2）=x2+2p，则p的值是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 2
7、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的计算结果的个位数字是（ ）
A . 8
B . 5
C . 4
D . 2
8、如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（ ）
A . 110°
B . 115°
C . 120°
D . 125°
二、填空题（共8小题）
1、计算：﹣2a2（a﹣3ab）= ．
2、某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m可以写成 m．
3、一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为 ．
4、如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，则图中与∠CBA互余的角是 ．
5、已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=6，则ab= ．
6、如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
7、如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE= ．
8、小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是 ．
三、解答题（共3小题）
1、计算：
(1)（﹣ 
）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣ 
）﹣2；
）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣ ）﹣2；
(2)2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3 ．
2、因式分解：
①3a2﹣27；
②（x﹣3）（x﹣5）+1．
3、先化简再求值：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ， 其中a=﹣1，b=2．
四、解答题（共4小题）
1、一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a﹣1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．
2、如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
(1)①画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC中AB边上的中线CM；
③画出△ABC中AB边上的高CD，垂足是D；
(2)图中△ABC的面积是 ．
3、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．
(1)试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；
(2)若∠1=80°，求∠3的度数．
4、如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．
(1)用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为 dm；
(2)若每块小长方形的面积10dm2 ， 四个正方形的面积为58dm2 ， 试求该切痕的总长．
五、解答题（共2小题）
1、阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2 ， 例如二次三项式x2﹣2x+9的配方过程如下：x2﹣2x+9=x2﹣2x+1﹣1+9=（x﹣1）2+8．
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：
①x2﹣4x+1= ；
②3x2+6x﹣9=3（x2+2x）﹣9= ；
(2)已知x2+y2﹣6x+10y+34=0，求3x﹣2y的值；
(3)已知a2+b2+c2+ab﹣3b+2c+4=0，求a+b+c的值．#AE．
2、四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．
(1)若点O在四边形ABCD的内部，
如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= °；
(2)如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
(3)如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．
