2016-2017学年江西省景德镇市昌江区七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、下列计算中正确的是（ ）
A . a3•a2=a6
B . （a3）2=a9
C . a6÷a6=0
D . a3+a3=2a3
2、如图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、若（x﹣5）（x+2）=x2+px+q，则p、q的值是（ ）
A . 3，10
B . ﹣3，﹣10
C . ﹣3，10
D . 3，﹣10
4、下列计算正确的个数是（ ）
①（x+y）2=x2+y2；
②（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2；
③（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2；
④（﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
⑤（﹣2a﹣3）（2a﹣3）=9﹣4a2；
⑥（a﹣b）2=a2﹣b2 ．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共8小题）
1、计算：（﹣2a）3= ．
2、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为 ．
3、某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
售价y（元） | 3+0.1 | 6+0.2 | 9+0.3 | 12+0.4 | 15+0.5 |
写出用x表示y的公式是 ．
4、如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．
5、若（3x+a）（x﹣2）的乘积中不含x一次项，则a= ．
6、已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是 ．
7、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2= 度．
8、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．
三、解答题（共10小题）
1、计算题
(1)|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣ 
）﹣3
）﹣3
(2)a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3 ．
2、先化简，再求值；（2m﹣1）2﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），其中m= 
．
．
3、已知a+b=5，ab=7，求下列代数式的值：
(1)
(2)a2﹣ab+b2 ．
4、推理填空：
完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠C=∠ABD，（ ）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（ ）
∴AC∥DF．（ ）
5、如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，DF= 
BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．
BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积． 
6、已知： 
，求x的值．
，求x的值．
7、如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）
(1)过点P作PQ∥AB，交CD于点Q，过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(2)若∠DCB=120°，则∠QRC是多少度？并说明理由．
8、如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．
9、如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=131°，求∠EFG的度数．
下面提供三种思路：
(1)过点F作FH∥AB；
(2)延长EF交CD于M；
(3)延长GF交AB于K．
请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．
解（一）：
解（二）：
10、如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF
(1)求∠EOB的度数；
(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值
(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．