人教新课标A版选修4-4数学2.1曲线的参数方程同步检测_试卷库_91题库

人教新课标A版选修4-4数学2.1曲线的参数方程同步检测

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共13小题）

1、已知某条曲线的参数方程为

(其中a是参数)，则该曲线是( )

A . 线段 B . 圆 C . 双曲线的一部分 D . 圆的一部分

2、曲线的参数方程为

(t是参数)，则曲线是（）

A . 线段 B . 双曲线的一支 C . 圆 D . 射线

3、参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（）

A . （1，0），（0，-2） B . （0，1），（-1，0） C . （0，-1），（1，0） D . （0，3），（-3，0）

4、参数方程

（t为参数）表示的曲线是（）

A . 椭圆 B . 双曲线 C . 抛物线 D . 圆

5、参数方程

（

为参数）表示的曲线是（）

A . 抛物线 B . 抛物线的一部分 C . 一条直线 D . 一条线段

6、参数方程

(

为参数)所表示的曲线是 ( )

A .

B .

C .

D .

7、设曲线 C 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 l 的方程为x-3y+2=0 ，则曲线 C 上到直线 l 距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为 ( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、曲线C:

(

为参数)的普通方程为 ( )

A . (x-1)²+(y+1)²=1 B . (x+1)²+(y+1)²=1 C . (x+1)²+(y-1)²=1 D . (x-1)²+(y-1)²=1

9、在方程

为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（）

A . （2，-7） B . （1，0） C .

D .

10、方程

（t为参数）表示的曲线是（）.

A . 一条直线 B . 两条射线 C . 一条线段 D . 抛物线的一部分

11、方程

为参数）所表示的曲线是（）

A . 圆 B . 抛物线 C . 直线 D . 抛物线的一部分

12、过点M（2,1）作曲线C：

（

为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（）

A .

B .

C .

D .

13、设

是方程x

=0的两个实根，那么过点

和

（

）的直线与曲线

(

为参数)的位置关系是( )

A . 相交 B . 相切 C . 相交或相切 D . 相离

二、填空题（共5小题）

1、曲线的参数方程是

，则它的普通方程为 .

2、已知两曲线的参数方程分别为

和

，它们的交点坐标为 .

3、在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为

（t为参数）和

（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为．

4、P为曲线C₁：

，（θ为参数）上一点，则它到直线C₂：

（t为参数）距离的最小值为 .

5、在平面直角坐标系中，曲线

的参数方程为

（

为参数）的普通方程为。

三、解答题（共6小题）

1、已知曲线

的参数方程是

，直线

的参数方程为

，

(1)求曲线

与直线

的普通方程；

(2)若直线

与曲线

相交于

两点，且

，求实数

的值

2、已知曲线

（

为参数），

（

为参数）．

(1)化

，

的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(2)若

上的点

对应的参数为

，

为

上的动点，求

中点

到直线

（

为参数）距离的最小值．

3、已知曲线C的参数方程是

（t为参数）

(1)判断点

和

与曲线C的位置关系.

(2)已知点

在曲线C上，求a的值.

4、已知直线l的参数方程为

(t为参数),直线l与y轴的交点为P.

(1)写出点P的极坐标(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);

(2)求曲线

上的点到P点距离的最大值.

5、已知曲线C的参数方程为

(

为参数)，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求曲线C的极坐标方程;

(2)若直线l的极坐标方程为

，求直线l被曲线C截得的弦长.

6、在直角坐标系

中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线

(t为参数),曲线

;

(1)将曲线

化成普通方程,将曲线

化成参数方程;

(2)判断曲线

和曲线

的位置关系.

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