2016-2017学年福建省宁德市霞浦县城区部分中学七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若am=15，an=5，则am﹣n等于（ ）
A . 15
B . 10
C . 75
D . 3
2、下列各式中能用平方差公式是（ ）
A . （x+y）（y+x）
B . （x+y）（y﹣x）
C . （x+y）（﹣y﹣x）
D . （﹣x+y）（y﹣x）
3、给出下列计算，其中正确的是（ ）
A . a5+a5=a10
B . （2a2）3=6a6
C . a8÷a2=a4
D . （a3）4=a12
4、用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（ ）
A . 9.1×10﹣4
B . 9.1×10﹣5
C . 9.0×10﹣5
D . 9.07×10﹣5
5、如图，a∥b，∠1是∠2的3倍，则∠2等于（ ）
A . 45°
B . 90°
C . 135°
D . 150°
6、已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（ ）
A . ∠1=∠3
B . ∠4=∠5
C . ∠2+∠4=180°
D . ∠2=∠3
7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 |
下列说法不正确的是（ ）
A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B . 弹簧不挂重物时的长度为0cm
C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
8、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 80°
D . 120°
9、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（ ）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
二、填空题（共8小题）
1、计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是 。
2、若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是 ．
3、（2x﹣1）x= ．
4、如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=48°．则∠B= 度．
5、某地市话的收费标准为：
①通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；
②通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．
在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为 ．
6、设4x2+mx+9是一个用完全平方公式得到的结果，则m= ．
7、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个乘法公式，则这个乘法公式是 ．
8、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 张．
三、解答题（共5小题）
1、计算题：
(1)（﹣1）2017+（﹣ 
）﹣2﹣（3.14﹣π）0
）﹣2﹣（3.14﹣π）0
(2)（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy
(3)20152﹣2014×2016
(4)（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2 ．
(5)先化简，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．
2、
读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，
根据下列语句画图：
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(2)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
3、完成下面的证明过程．
如图，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠3（ ）
∴∠1+∠3=180°
∴ ∥ （ ）
∴∠B= （ ）
∵∠B=∠DEF（已知）
∴∠DEF= （ ）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
4、甩不掉的21：
(1)观察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，请研究其中的规律，并用代数式表示这一规律；
(2)利用你找到的规律计算93×97；（写出过程）
5、如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：
(1)摩托车每小时走 千米，自行车每小时走 千米；
(2)自行车出发后多少小时，它们相遇？
(3)摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？