2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、填空题 （共10小题）
1、在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ．
2、函数y= 
中，自变量x的取值范围是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
3、
如图，BC//EF，AC//DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF．
4、在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ．
5、不等式组 
的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是 ．
的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是 ．
6、原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 ．
7、
如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 ．
8、圆锥底面半径为3cm，母线长3 
cm则圆锥的侧面积为
cm则圆锥的侧面积为 cm2 ．
9、△ABC中，AB=12，AC= 
，∠B=30°，则△ABC的面积是 ．
，∠B=30°，则△ABC的面积是 ．
10、观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有 个三角形．
二、选择题 （共9小题）
1、下列各运算中，计算正确的是（ ）
A . （x﹣2）2=x2﹣4
B . （3a2）3=9a6
C . x6÷x2=x3
D . x3•x2=x5
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ）
俯视图 
左视图 
A . 5个
B . 7个
C . 8个
D . 9个
4、一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A . 3.6
B . 3.8
C . 3.6或3.8
D . 4.2
5、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（ ）
A . 22
B . 20
C . 22或20
D . 18
7、如图，是反比例函数y1= 
和一次函数y2=mx+n的图象，若y1＜y2 ， 则相应的x的取值范围是（ ）
和一次函数y2=mx+n的图象，若y1＜y2 ， 则相应的x的取值范围是（ ） 
A . 1＜x＜6
B . x＜1
C . x＜6
D . x＞1
8、某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（ ）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
9、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 
﹣2．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
三、解答题 （共8小题）
1、先化简，再求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．
﹣ ）÷ ，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．
2、
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出B1的坐标．
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1 ， 并求出点A1走过的路径长．
3、如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣ 
x+3交于C、D两点．连接BD、AD．
x+3交于C、D两点．连接BD、AD． 
(1)求m的值．
(2)抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD ， 求点P的坐标．
4、某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：
类型 | 民族 | 拉丁 | 爵士 | 街舞 |
据点百分比 | a | 30% | b | 15% |
(1)本次抽样调查的学生人数及a、b的值．
(2)将条形统计图补充完整．
(3)若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．
5、为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
(1)小亮在家停留了 分钟．
(2)求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．
(3)若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m= 分钟．
6、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．
旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）
若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．
7、由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
8、
如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ 
=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD= 
(1)求点B的坐标；
(2)求直线BN的解析式；
(3)将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．