2017年山东省济宁市市中区中考数学二模试卷 _试卷库

2017年山东省济宁市市中区中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

2、

如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S_四边形_MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

3、﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2017 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2017 D . ﹣ $\text{[math]}$

4、2017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11000用科学记数法表示为（）

A . 1.1×10³ B . 1.1×10⁴ C . 11×10³ D . 0.11×10⁵

5、下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列运算中，正确的是（）

A . 3a²﹣a²=2 B . （a²）³=a⁵ C . a³•a⁶=a⁹ D . （2a²）²=2a⁴

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

8、

如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）

A . （6，1） B . （0，1） C . （0，﹣3） D . （6，﹣3）

9、将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）

A . x＞4 B . x＞﹣4 C . x＞2 D . x＞﹣2

10、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+1 B . $\text{[math]}$ C . x﹣1 D . $\text{[math]}$

11、如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，若∠ABC=32°，则∠P=（）度．

A . 16 B . 26 C . 36 D . 46

12、关于x的方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜1 B . k＞1 C . k＜﹣1 D . k＞﹣1

13、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC与点G，连结AG、CF．则S_△_FCG为（）

A . 3.6 B . 2 C . 3 D . 4

14、我们知道，一元二次方程x²=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=﹣1（即x²=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²•i=（﹣1）•i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . i

15、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 65°

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：mn²+6mn+9m= ．

2、计算：（﹣3）⁰+ $\text{[math]}$ = ．

3、分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为．

4、

在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．

5、如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

6、

如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，点M运动的路径长为．

三、解答题（共8小题）

1、根据问题进行计算：

(1)计算：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）

(2)解不等式组： $\text{[math]}$ ．

2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．

求证：OE=OF．

3、

南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我国C处的渔监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，求A、B之间的距离．（ $\text{[math]}$ ≈1.7，结果精确到1海里）