2017年河北省石家庄市中考数学预测试卷（二）
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）
A . 82元
B . 100元
C . 120元
D . 160元
2、﹣3的倒数是（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . ﹣3
D . 3
B .
C . ﹣3
D . 3
3、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 75°
5、把不等式组 
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数y= 
中自变量的取值范围是（ ）
中自变量的取值范围是（ ）
A . x≠0
B . x≠2
C . x≠﹣2
D . x=2
7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是（ ）
A . 30π
B . 48π
C . 60π
D . 96π
9、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A . （4，0）
B . （0，5）
C . （5，0）
D . （5，5）
二、填空题（共8小题）
1、计算：[（﹣x）3]2= ．
2、我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担.135万用科学记数法可表示为 ．
3、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE= 度．
4、如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 个单位．
5、如图1，有六张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“成”的概率是 ．
6、如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为 m．
7、已知x=2是方程 
﹣2a=0的一个根，则2a+1= ．
﹣2a=0的一个根，则2a+1= ．
8、
观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★．
三、解答题（共8小题）
1、化简并求值： 
，其中x= 
+1．
，其中x= +1．
2、某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图．
等级 | 分数段 | 1分钟跳绳次数段 | 频数（人数） |
A | 120 | 254～300 | 0 |
110～120 | 224～254 | 3 | |
B | 100～110 | 194～224 | 9 |
90～100 | 164～194 | m | |
C | 80～90 | 148～164 | 12 |
70～80 | 132～148 | n | |
D | 60～70 | 116～132 | 2 |
0～60 | 0～116 | 0 |
(1)求m、n的值；
(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
(3)根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．
3、小明在银行存入一笔零花钱．已知这种储蓄的年利率为n%，若设到期后的本息和（本金+利息）为y（元），存入的时间为x（年），那么，
(1)下列哪个图象更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？
(2)根据（1）的图象，求出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和．
4、
在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ 
，sin31°≈ 
）
5、
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
(1)发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是： ；
(2)引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是： ；
(3)如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG的关系是 ；
(4)运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是 ．
6、如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
(1)求证：BP=DP；
(2)如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．
7、某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元．为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车为1440辆；当每辆次小车的停车费超过5元时，每增加1元，到此处停放的小车就减少120辆次．为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元．（日净收入=每天共收取的停车费一每天的固定支出）
A型利润 | B型利润 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1)当x≤5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；
(2)当x＞5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
(3)该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入．按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？
8、
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．
(1)求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；
(2)当PQ∥AC时，求x，y的值；
(3)当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．