2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（4月份） _试卷库

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（4月份）

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10ⁿ（n是正整数），则n的值为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

2、下列运算正确的是（）

A . x³+x²=x⁵ B . 2x³•x²=2x⁶ C . （3x³）²=9x⁶ D . x⁶÷x³=x²

3、如果抛物线A：y=x²﹣1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x²﹣2x+2，那么抛物线B的表达式为（）

A . y=x²+2 B . y=x²﹣2x﹣1 C . y=x²﹣2x D . y=x²﹣2x+1

4、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

5、如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 50° D . 55°

6、4的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 4 D . ﹣4

7、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列调查方式中最适合的是（）

A . 要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式 B . 调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C . 环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D . 调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

9、

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10、如图所示的工件的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：2x²﹣18= ．

2、已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣k=0的一个根为﹣1，则它的另一根为．

3、数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是．

4、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，若∠B=30°，BC=7，则CD的长为．

5、如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是．

6、

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₆的坐标是．

三、解答题（共9小题）

1、计算：|2 $\text{[math]}$ ﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2017﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+4sin45°．

2、先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ +2﹣x）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣2．

3、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

4、如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，点D为AP的中点，连结AC．求证：

(1)∠P=∠BAC

(2)直线CD是⊙O的切线．

5、2015年，中国女排获得第12届世界杯冠军，在女排训练中，甲、乙、丙三位队员进行战术演练，排球从一个队员随机传给另一个队员，每位传球队员传给其余两个队员的机会均等，但每位队员都不允许连续两次接触拍排球．现在要求经过两次传球（即经过一传、二传）后，第三次触球的队员再将排球扣到对方场地．

(1)若由甲开始第一次传球（即一传），经过第二次传球（即二传）后，最后排球还是由甲扣出的概率是多少？

(2)若三次触球都是随机的，求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率．

6、

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）