2017年湖北省天门市中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、 选择题 （共9小题）
1、实数0是（ ）
A . 有理数
B . 无理数
C . 正数
D . 负数
2、2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）
A . 3×106
B . 3×105
C . 0.3×106
D . 30×104
3、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）
A . 5
B . 100
C . 500
D . 10000
5、已知 
是二元一次方程组 
的解，则2m﹣n的算术平方根是（ ）
是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根是（ ）
A . 4
B . 2
C . 
D . ±2
D . ±2
6、如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①②③
D . ①③
7、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2 ． 其中正确的是（ ）
A . ②③
B . ②④
C . ②③④
D . ①③④
8、
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 
个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）
A . （2016，0）
B . （2017，1）
C . （2017，﹣1）
D . （2018，0）
9、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ）
A . 80°
B . 75°
C . 70°
D . 65°
二、填一填 （共6小题）
1、将2x2﹣8分解因式的结果是 ．
2、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 ．
3、一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为 cm2 ．
4、如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上的一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，∠FAD= 度．
5、如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为 ．
6、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为 米(精确到1米，参考数据： 
≈1.73)．
≈1.73)．
三、解答题 （共9小题）
1、已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
(1)不解方程，判别方程根的情况；
(2)若方程有一个根为3，求m的值．
2、已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
(1)求证：AC•AD=AB•AE；
(2)如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
3、计算： 
÷（a+2﹣ 
）．
÷（a+2﹣ ）．
4、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；
(2)求证：∠DHF=∠DEF．
5、
某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
(1)回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ．
(2)把条形统计图补充完整
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
6、如图，已知函数y= 
（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E
（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E 
(1)若AC= 
OD，求a、b的值；
OD，求a、b的值；
(2)若BC∥AE，求BC的长．
7、某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
8、
如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
(1)当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
9、在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ 
x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)
在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．
