2017年江苏省泰州市泰兴市中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、2017的倒数是（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 2017
D . ﹣2017
B . ﹣
C . 2017
D . ﹣2017
2、从国家旅游局获悉，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入423300000000元．将423300000000元用科学记数法表示为（ ）
A . 4.233×103元
B . 0.4233×104元
C . 42.33×1010元
D . 4.233×1011元
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、
若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片的张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . b＞c＞a
D . c＞a＞b
5、如图，半径为1的半圆的圆心在原点，直径AB在x轴上，过原点的任意一条半径与半圆交于点P，过P作PN垂直于x轴，N为垂足，则∠OPN的平分线过定点（ ）
A . （0，﹣1）
B . （0，﹣ 
）
C . （0，﹣ 
）
D . （0，﹣ 
）
）
C . （0，﹣ ）
D . （0，﹣ ）
6、某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A . 长方体
B . 圆锥
C . 圆柱
D . 球
二、填空题（共10小题）
1、二次函数y=x2﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 ．
2、﹣8的立方根是 ．
3、如图放置的一个正五边形ABCDE和正方形ABFG边长相等，则∠1= 度．
4、不等式组 
的解集是 ．
的解集是 ．
5、如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为 ．
6、如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于 度．
7、如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是 ．
8、关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
9、如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ACB的值为 ．
10、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是3和5，且点B、C、G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为 ．
三、解答题（共10小题）
1、综合题。
(1)计算：（﹣ 
）﹣2+2cos30°﹣|﹣ 
|﹣（π﹣2017）0
）﹣2+2cos30°﹣|﹣ |﹣（π﹣2017）0
(2)化简：（ 
﹣x+1）÷ 
．
﹣x+1）÷ ．
2、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
(1)这次活动一共调查了 名学生；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的度数；
(3)若该学校有1200人，则该学校选择足球项目的学生人数约是多少？
3、如图，转盘A、B中各个扇形的面积相等，且分别标有数字．小明和小丽玩转转盘游戏，规则如下：分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，将两个指针所指扇形内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次）．
(1)用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数及数字之积为5的倍数的概率；
(2)小亮和小丽想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得3分；数字之积为5的倍数时，小丽得4分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，请你修改得分规定，使游戏双方公平．
4、为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线与点F，连接BF．
(1)求证：四边形ADBF是平行四边形；
(2)若∠ADF=∠BDF，DF=2CD，求∠ABC的度数．
6、
如图，一艘轮船在A处时观测得小岛C在船的北偏东60°方向，轮船以40海里/时的速度向正东方向航行1.5小时到达B处，这时小岛C在船的北偏东30°方向．已知小岛C周围50海里范围内是暗礁区．
(1)求B处到小岛C的距离
(2)若轮船从B处继续向东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．
（参考数据： 
≈1.73）
7、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，且OE⊥AC于点E，过点C作⊙O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若tan∠F= 
，⊙O半径为1，求线段AD的长．
，⊙O半径为1，求线段AD的长．
8、如图，反比例函数y1= 
的图象与一次函数y2= 
x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y1= 
的图象上．
的图象与一次函数y2= x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y1= 的图象上． 
(1)求反比例函数的表达式；
(2)观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；
(3)求△PAB的面积．
9、
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段CB上的异于B、C的动点，AF⊥AE交线段CD的延长线于点F，EF与AD交于点M．
(1)求证：△ABE∽△ADF；
(2)若AE⊥BD，求BE长；
(3)若△AEM是以AE为腰的等腰三角形，求BE的长．
10、
如图，抛物线y=ax2﹣（a+1）x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠BCO=45°，点M为线段BC上异于B、C的一动点，过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q，点R为线段QM上一动点，RP⊥QM交直线BC于点P．设点M的横坐标为m．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当m=2时，△PQR为等腰直角三角形，求点P的坐标；
(3)①求PR+QR的最大值；②求△PQR面积的最大值．