2017年高考真题分类汇编（理数）：专题1 集合与函数
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
2、设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（ ）
A . {1，﹣3}
B . {1，0}
C . {1，3}
D . {1，5}
3、已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（ ）
A . A∩B={x|x＜0}
B . A∪B=R
C . A∪B={x|x＞1}
D . A∩B=∅
4、函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ）
A . [﹣2，2]
B . [﹣1，1]
C . [0，4]
D . [1，3]
5、设x、y、z为正数，且2x=3y=5z ， 则（ ）
A . 2x＜3y＜5z
B . 5z＜2x＜3y
C . 3y＜5z＜2x
D . 3y＜2x＜5z
6、若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（ ）
A . {x|﹣2＜x＜﹣1}
B . {x|﹣2＜x＜3}
C . {x|﹣1＜x＜1}
D . {x|1＜x＜3}
7、已知函数f（x）=3x﹣（ 
）x ， 则f（x）（ ）
）x ， 则f（x）（ ）
A . 是奇函数，且在R上是增函数
B . 是偶函数，且在R上是增函数
C . 是奇函数，且在R上是减函数
D . 是偶函数，且在R上是减函数
8、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361 ， 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080 ， 则下列各数中与 
最接近的是（ ）
最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48）
A . 1033
B . 1053
C . 1073
D . 1093
9、已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ）
A . （﹣1，2）
B . （0，1）
C . （﹣1，0）
D . （1，2）
10、设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（ ）
A . {2}
B . {1，2，4}
C . {1，2，4，5}
D . {x∈R|﹣1≤x≤5}
11、设θ∈R，则“|θ﹣ 
|＜ 
”是“sinθ＜ 
”的（ ）
|＜ ”是“sinθ＜ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
12、已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
13、设函数y= 
的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（ ）
的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（ ）
A . （1，2）
B . （1，2]
C . （﹣2，1）
D . [﹣2，1）
14、已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2 ， 下列命题为真命题的是（ ）
A . p∧q
B . p∧￢q
C . ￢p∧q
D . ￢p∧￢q
15、已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2 的图象与y= 
+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（ ）
+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（ ）
A . （0，1]∪[2 
，+∞）
B . （0，1]∪[3，+∞）
C . （0， 
）∪[2 
，+∞）
D . （0， 
]∪[3，+∞）
，+∞）
B . （0，1]∪[3，+∞）
C . （0， ）∪[2 ，+∞）
D . （0， ]∪[3，+∞）
二、填空题（共7小题）
1、已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为 ．
2、已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣ 
，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是 ．
，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是 ．
3、设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）= 
，其中集合D={x|x= 
，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是 ．
，其中集合D={x|x= ，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是 ．
4、能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为 ．
5、
三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3．
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1 ， Q2 ， Q3中最大的是 ．
②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1 ， p2 ， p3中最大的是 ．
6、已知a∈R，函数f（x）=|x+ 
﹣a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是 ．
﹣a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是 ．
7、若函数exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．