2017年山东省济宁市中考数学押题试卷（一）_试卷库

2017年山东省济宁市中考数学押题试卷（一）

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共11小题）

1、化简： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ）的结果是（）

A . x﹣4 B . x+3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，则k的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

3、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

4、济宁市人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）

A . 53006×10人 B . 0.53×10⁶人 C . 5.3006×10⁵人 D . 53×10⁴人

5、已知，如图，AD与BC相交于点O，AB//CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜1 B . x＞﹣4 C . ﹣4＜x＜1 D . x＞1

7、下列图案中，是轴对称图形的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）

A . 6cm B . 12cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

9、

若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y＜0时自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x＞﹣1 D . x＜﹣1

10、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）

A . 平均数是9 B . 中位数是9 C . 众数是5 D . 极差是5

11、关于x的一元二次方程x²﹣2ax﹣3=0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

二、填空题（共7小题）

1、计算：（﹣5）⁰﹣| $\text{[math]}$ |= ．

2、若实数a、b满足|3a﹣1|+b²=0，则a^b的值为．

3、两组数据：3，5，2a，b与b，6，a的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数和众数分别为．

4、一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是．

5、

如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．

6、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．

7、分式方程 $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ 的解是．

三、解答题（共6小题）

1、解答题

(1)先化简，再求值：1﹣ $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ．

(2)解不等式组： $\text{[math]}$ ．

2、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．

(1)证明：△ADB≌△EBC；

(2)直接写出图中所有的等腰三角形．

3、为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：

	A型	B型
价格（万元/辆）	a	b
年均载客量（万人/年/辆）	60	100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元

(1)求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？

(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

4、“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据以上信息，解答以下问题：

(1)本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；

(2)该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

5、

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．

(1)点（填M或N）能到达终点；

(2)

求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

(3)是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

6、解答题

(1)

实验与探究

①在下列三个图中，给出菱形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图（1），（2），（3）中点C的坐标，它们分别是、、；

②菱形绕原点逆时针依照（90°，2）旋转后点C对应的点C₁的坐标分别是、、．（其中（90°，2）表示旋转90°，长度扩大2倍）

(2)归纳与发现

①在图4中，给出菱形ABCD的顶点A，B，D的坐标，求出顶点C的坐标；（点C的坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）

②菱形绕原点逆时针依照（90°，2）旋转后对应的C₁的坐标为多少．

(3)运用与推广

①通过对图（1），（2），（3），（4）的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论菱形ABCD处于直角坐标系的哪个位置，当顶点坐标为：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）时，四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为（不必证明）；

②通过顶点C的坐标和旋转后的C₁的坐标探究，你会发现无论C点在哪个位置，绕原点逆时针依照（90°，n）旋转，设C（x₁ ， y₁），C₁（x₂ ， y₂），则x₁ ， x₂ ， y₁ ， y₂满足的等式是（不必证明）．

（备注：有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则它们的中点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ））