2017年山东省淄博市沂源县中考数学二模试卷_试卷库

2017年山东省淄博市沂源县中考数学二模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5

2、如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在实数0，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，|﹣2|中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . |﹣2|

4、下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）

A . p＞﹣1 B . p＜1 C . p＜﹣1 D . p＞1

6、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A . m+3 B . m+6 C . 2m+3 D . 2m+6

7、给出下列四个命题：

①如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；

②若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；

③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；

④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= $\text{[math]}$ 的图象上，则m＜n．

其中，正确命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的交点，B是y= $\text{[math]}$ 图象上的另一点，BC//x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

10、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

11、如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E，在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）

A . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

12、如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、在△ABC中，AB=12 $\text{[math]}$ ，AC=13，cos∠B= $\text{[math]}$ ，则BC边长为．

2、据某市统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，该市常住人口总数约为5400000人，将这个总人口数用科学记数法表示为．

3、一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是．

4、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是度．

5、若函数y=mx²﹣6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，m的值为．

三、解答题（共7小题）

1、华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？

(2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？