2017年四川省泸州市中考数学模拟试卷（5月份）
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列运算正确的是（ ）
A . a•a2=a2
B . （a2）3=a6
C . a2+a3=a6
D . a6÷a2=a3
2、3的倒数是（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 
D . ﹣3
B . ﹣
C .
D . ﹣3
3、今年1～2月，我市完成固定资产投资201.4亿元，增速21%，高于全省平均增速8.6个百分点，增速继续保持全省第一，数据201.4亿用科学记数法表示为（ ）
A . 201.4×108
B . 2.014×108
C . 2.014×109
D . 2.014×1010
4、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民（户） | 1 | 3 | 2 | 4 |
月用电量（度/户） | 40 | 50 | 55 | 60 |
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A . 中位数是55
B . 众数是60
C . 方差是29
D . 平均数是54
5、若不等式组 
的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（ ）
的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（ ）
A . a=2，b=1
B . a=2，b=3
C . a=﹣2，b=3
D . a=﹣2，b=1
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=1cm，BE= 
cm，则BC等于（ ）
cm，则BC等于（ ） 
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . （ 
+1）cm
+1）cm
7、方程（m﹣2）x2﹣ 
x+ 
=0有两个实数根，则m的取值范围（ ）
x+ =0有两个实数根，则m的取值范围（ ）
A . m＞ 
B . m≤ 
且m≠2
C . m≥3
D . m≤3且m≠2
B . m≤ 且m≠2
C . m≥3
D . m≤3且m≠2
8、如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 6cm
9、如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为 
cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）
cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ） 
A . 1：2
B . 1：3
C . 1： 
D . 1： 
D . 1：
10、如图，点A（3，m）在双曲线 
上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长的值为（ ）
上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长的值为（ ） 
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
11、如图所示的三棱柱的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、分解因式：ab2﹣a3= ．
2、已知，ab=﹣1，a+b=2，则式子 
+ 
= ．
+ = ．
3、已知关于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2 ， 抛物线y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5与x轴的两个交点分别为位于点（2，0）的两旁，若|x1|+|x2|=2 
，则a的值为 ．
，则a的值为 ．
4、
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使△PBF成为直角三角形，则点F的坐标是 ．
三、本大题（共9小题）
1、如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据： 
≈1.732）
≈1.732）
2、计算：﹣ 
+|﹣ 
|×sin45°+（π﹣1）0﹣ 
．
+|﹣ |×sin45°+（π﹣1）0﹣ ．
3、如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．
4、先化简，再求值：（x﹣4+ 
）÷（ 
﹣1），其中x=2﹣ 
．
）÷（ ﹣1），其中x=2﹣ ．
5、为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．
(1)求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；
(2)该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．
6、某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．
(1)求出A型、B型污水处理设备的单价；
(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
7、如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数 
（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求： 
(1)一次函数和反比例函数的解析式；
(2)当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．
8、如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，
(1)求证：BE是⊙O的直径且OP⊥AB；
(2)若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(3)如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积．
9、
如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．