2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：（共6小题）
1、下列实数中，是无理数的为（ ）
A . 3.14
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、下列二次根式中，与 
是同类二次根式的是（ ）
是同类二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：
用电量（度） | 140 | 160 | 180 | 200 |
户数 | 1 | 3 | 4 | 2 |
那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
A . 180，180
B . 180，160
C . 160，180
D . 160，160
5、已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ）
A . 外离
B . 外切
C . 相交
D . 内切
6、如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（ ）
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
二、填空题：（共12小题）
1、计算：a•a2= ．
2、因式分解：x2﹣2x= ．
3、方程 
=﹣x的根是 ．
=﹣x的根是 ．
4、函数f（x）= 
的定义域是 ．
的定义域是 ．
5、如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是 ．
6、计算：2 
+ 
（ 
+ 
） ．
+ （ + ） ．
7、将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 ．
8、一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是 ．
9、正五边形的中心角的度数是 ．
10、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 米．
11、如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ．
12、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ．
三、解答题：（共7小题）
1、计算：|2﹣ 
|﹣8 
+2﹣2+ 
．
|﹣8 +2﹣2+ ．
2、解不等式组： 
．
．
3、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2 
，sin∠AOC= 
，反比例函数y= 
的图象经过点C以及边AB的中点D．
，sin∠AOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C以及边AB的中点D． 
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)四边形OABC的面积．
4、某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等．
(1)求第二次涨价后每本练习簿的价格；
(2)在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．
（注：利润增长率= 
×100%）
5、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．
(1)求证：AB=BF；
(2)如果BE=2EC，求证：DG=GE．
6、
已知：抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（7，﹣3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D．
(1)求m的值；
(2)求这条抛物线的表达式；
(3)点P在抛物线上，点Q在x轴上，当∠PQD=90°且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标．
7、
如图所示，∠MON=45°，点P是∠MON内一点，过点P作PA⊥OM于点A、PB⊥ON于点B，且PB=2 
．取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D．
(1)求证：∠ADB=∠OPB；
(2)设PA=x，OD=y，求y关于x的函数解析式；
(3)分别联结AB、BC，当△ABD与△CPB相似时，求PA的长．