2017年天津市河东区中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
B . 
C . 
D . 
的值在（ ） 如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） 
B . 
C . 
D . 
的结果是（ ） 
和3
B . ﹣ 
和3
C . 
和﹣3
D . ﹣ 
和﹣3
，y1）、N（ 
，y2）、P（ 
，y3）三点都在函数 
（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根．
其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题（共6小题）
= ． 
AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有 条． 
如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．
（Ⅰ）线段AB的长度等于 
（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．
三、解答题：（共7小题）
解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得
（Ⅱ）解不等式②，得
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为
为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
消费卡 | 消费方式 |
普通卡 | 35元/次 |
白金卡 | 280元/张，凭卡免费消费10次再送2次 |
钻石卡 | 560元/张，凭卡每次消费不再收费 |
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用
（Ⅰ）若每年去该健身中心6次，应选择哪种消费方式更合算？
（Ⅱ）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；
（Ⅲ）若某位顾客每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助这位顾客选择最合算的消费方式．
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图①）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图②）．
如图②所示建立平面直角坐标系，请解答以下问题：
（Ⅰ）设直线BM的解析式为y=kx，求k的值；
（Ⅱ）若MN的延长线与矩形ABCD的边BC交于点P，设矩形的边AB=a，BC=b；
（i）若a=2，b=4，求P点的坐标；
（ii）请直接写出a、b应该满足的条件．
如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．
（Ⅰ）直接写出点B坐标 
；判断△OBP的形状 
；
（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；
（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD= 
S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；
（ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．
