2017年云南省红河州个旧市中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、填空题 （共5小题）
1、化简： 
= ．
= ．
2、某市户籍人口为1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为 ．
3、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．
5、在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ．
二、选择题 （共8小题）
1、
如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（ ）
A . 27°
B . 54°
C . 63°
D . 36°
2、下列计算正确的是（ ）
A . 2a2+4a2=6a4
B . （a+1）2=a2+1
C . （a2）3=a5
D . x7÷x5=x2
3、某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）
A . 
﹣ 
=20
B . 
﹣ 
=20
C . 
﹣ 
=0.5
D . 
﹣ 
=0.5
﹣ =20
B . ﹣ =20
C . ﹣ =0.5
D . ﹣ =0.5
4、9的相反数是（ ）
A . 
B . 9
C . ﹣9
D . ﹣ 
B . 9
C . ﹣9
D . ﹣
5、下列说法正确的是（ ）
A . 了解某班同学的身高情况适合用全面调查
B . 数据2、3、4、2、3的众数是2
C . 数据4、5、5、6、0的平均数是5
D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定
6、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径r=2，扇形圆心角θ=120°，则该圆锥母线长为（ ）
A . 10
B . 
C . 6
D . 8
C . 6
D . 8
7、如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y= 
（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）
（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ） 
A . y= 
B . y=﹣ 
C . y= 
D . y=﹣ 
B . y=﹣
C . y=
D . y=﹣
8、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
三、解答题 （共9小题）
1、计算：（﹣ 
）﹣2+（ 
1.414）0﹣3tan30°﹣ 
．
）﹣2+（ 1.414）0﹣3tan30°﹣ ．
2、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．
3、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．
(1)求证：AC⊥BD；
(2)若AB=14，cos∠CAB= 
，求线段OE的长．
，求线段OE的长．
4、某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：
用户季度用水量频数分布表
平均用水量（吨） | 频数 | 频率 |
3＜x≤6 | 10 | 0.1 |
6＜x≤9 | m | 0.2 |
9＜x≤12 | 36 | 0.36 |
12＜x≤15 | 25 | n |
15＜x≤18 | 9 | 0.09 |
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
(1)在频数分布表中：m= ，n= ；
(2)根据题中数据补全频数直方图；
(3)如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
5、某中学现要从两位男生和两位女生中，选派两位同学分别作为1号选手和2号选手代表学校参加汉字听写大赛．
(1)请用树形图或列表法列举出所有可能选派的结果；
(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
6、为了抓住2017年六一儿童节的商机，某商场决定购进甲、乙两种玩具进行销售，若购进甲种玩具1件，乙种玩具2件，需要160元，购进甲种玩具2件，乙种玩具3件，需要280元，购进甲、乙两种玩具每件各需要多少元？
7、如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
(1)求证：FD是⊙O的一条切线；
(2)若AB=10，AC=8，求DF的长．
8、某地生产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A，B，C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．
(1)设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；
椪柑品种 | A | B | C |
每辆汽车运载量（吨） | 10 | 8 | 6 |
(2)在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案．
9、
如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；
(3)在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标．