2017年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、填空题（共6小题）
1、如果式子 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
2、2017的相反数是 ．
3、如图，已知AB∥CD，∠1=140°，则∠2= °．
4、分解因式：a2+ab= ．
5、如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB的长为 cm（结果保留π和根号）
6、现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n（n为正整数）次截取后，此木杆剩下的长度为 米．
二、选择题（共8小题）
1、地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）
A . 11×104
B . 1.1×104
C . 1.1×105
D . 0.11×106
2、一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图所示几何体的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列运算正确的是（ ）
A . 
=±4
B . 3﹣2=﹣ 
C . （ 
）2=1
D . （ 
﹣1）0=1
=±4
B . 3﹣2=﹣
C . （ ）2=1
D . （ ﹣1）0=1
5、下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A . x2+1=0
B . x2+x﹣1=0
C . x2+2x﹣3=0
D . 4x2﹣4x+1=0
6、下表为宁波市2016年4月上旬10天的日最低气温情况，则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是（ ）
温度（℃） | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 |
天数 | 1 | 5 | 2 | 1 | 1 |
A . 14℃，14℃
B . 14℃，13℃
C . 13℃，13℃
D . 13℃，14℃
7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A . AB∥DC
B . AC=BD
C . AC⊥BD
D . OA=OC
8、如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= 
（x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（ ）
（x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（ ） 
A . 4 
﹣ 
B . 4 
C . 2 
D . 2 
﹣
B . 4
C . 2
D . 2
三、解答题（共9小题）
1、先化简，再求值： 
÷（1﹣ 
），其中x= 
+1．
÷（1﹣ ），其中x= +1．
2、如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．
3、随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图．
根据以上信息回答下列问题：
组别 | 行驶里程x（千米） | 频数（台） | 频率 |
A | x＜200 | 18 | 0.15 |
B | 200≤x＜210 | 36 | a |
C | 210≤x＜220 | 30 | 0.25 |
D | 220≤x＜230 | b | 0.20 |
E | x≥230 | 12 | 0.10 |
根据以上信息回答下列问题：
(1)填空：a= ，b= ；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该市市场上的电动汽车有2000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数．
4、星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y（米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：
(1)直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数解析式．
(2)求小明出发多长时间后，离书店还剩210米的路程．
5、有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2，；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，0和2；小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
(1)请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标；
(2)求点P在一次函数y=﹣x图象上的概率．
6、如图，垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°）；为了使灯柱更牢固，在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），求线段ED的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
7、小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少元？
8、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D是弧BC的中点，DE⊥AC于点E，DE⊥AB于点F．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若OF=2，求AC的长度．
9、
如图1，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标；
(2)设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；
(3)
若点P，Q同时从A点出发，如图2（注：图2与图1完全相同），都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，将△APQ沿PQ所在直线翻折，点A恰好落在抛物线上E处，判定此时四边形APEQ的形状，说明理由，并求出点E的坐标．
